Ring

Definition Ring

Ring als Menge mit Verknüpfungen

Eine nicht-leere Menge R mit zwei Verknüpfungen und heißt Ring, wenn

• ist eine abelsche Gruppe
• Die Multiplikation ist assoziativ und distributiv, d.h. und und für alle

R heißt kommutativer Ring, wenn die Multiplikation kommutativ ist.

Ring als System von Teilmengen

Def. Ein System von Teilmengen einer Menge heißt ein Ring (in ), wenn es folgende Eigenschaften besitzt:

1. ;
2. ;
3. .

Zum Vergleich siehe Algebra, Sigma-Algebra, Dynkin-System

Quelle: isbn3110136252