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Determinantenfunktion
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Determinantenfunktion

Definition Determinantenfunktion


Universität

Sei $ n \in \IN $ und sei V ein n-dimensionaler Vektorraum über einem Körper K. Eine Abbildung:
$ \triangle: V^{\,n} \to K $
heißt Determinantenfunktion, falls für $ v_j \in V $ (j=1,...,n) gilt:

d1) Existieren $ r,s \in \{1,..,n\} $, $ r \not=s $ mit $ v_r=v_s $, so folgt: $ \triangle([v_1,...,v_n])=0 $
($ \triangle $ ist alternierend!)

d2) Für $ \lambda \in K $ und $ v'_j \in V $ gilt:
$ \triangle([v_1,...,v_j+\lambda\cdot{}v'_j,...,v_n])=\triangle([v_1,...,v_n])+\lambda\cdot{}\triangle([v_1,...,v'_j,...,v_n]) $
($ \triangle $ ist linear in jeder Spalte)

siehe auch Determinante

Erstellt: Do 28.10.2004 von Marcel
Letzte Änderung: Mo 08.11.2004 um 03:48 von Marcel
Weitere Autoren: Marc
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