Warum heißt die Wurzel Wurzel? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 21:19 Mi 27.06.2007 | | Autor: | JuliaM |
Ich habe diese Frage auch in folgendem Foren auf einer anderen Internetseite gestellt: http://www.4teachers.de/url/1538
Warum heißt die Wurzel Wurzel?
Ich weiß schon, dass das deutsche "Wurzel" auf das lateinische "radix" zurückgeht - im Englischen heißt das Ding entsprechend "root".
Und einleuchtend ist auch, dass das Wurzelzeichen einfach ein etwas verlängertes "r" ist.
Aber warum hat man die Wurzel so genannt? Gibt es eine anschauliche Erklärung wie beim "Quadrieren", das man geometrisch verstehen kann?
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Aloha hé,
na da weißt du ja schon eine Menge :)
Zunächst: Es gibt Menschen, die Wurzeln gar nicht als solche verwenden... die schreiben dann lieber für Quadratwurzel aus x [tex] x^{\bruch{1}{2}} [/tex].
Warum man sich genau auf was Wort "Wurzel" geeinigt hat klingt interessant. Ich hab mir die Frage mal aufgeschrieben und werde meinen einen Professort mal nerven (der ist zwar Historiker, hat aber Mathematik als Hobby behalten und beschäftigt sich mit sowas).
Mein Mathelehrer verwies beim Wurzelbegriff auf den guten alten Eukild - seineszeichens ja einer der größten wenn nicht sogar der größte Geometer unserer Geschichte. Euklid mochte vor allem die ganzen und rationalen Zahlen, weil sie als ästhetisch empfand. Hingegen trieb es ihn zur Weißglut, dass die Diagonale eines Einheitsquadrates gerade eine Länge hatte, die keine rationale Zahl ist (bekanntermaßen spreche ich von Wurzel(2)). Hierüber war er gar so erbost, dass er diese Zahl (er nannte sie wohl zunächst altgriechisch -xi-) und erklärte sie zur "Wurzel allen Übels".
Zumal [tex] \xi [/tex] auch schon so ausschaut wie eine Wurzel hat er sich da auch einer echt bildlichen Symbolik bedient.
Ob es über diese wohl eher anekdotische Geschichte hinaus noch etwas gibt, weiß ich aktuell nicht. Ich hab sie mir auf jeden Fall gemerkt.
Namárie,
sagt ein Lary, wo mal weiterhuschen tut.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:56 Do 28.06.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Warum heißt die Wurzel Wurzel?
>
> Ich weiß schon, dass das deutsche "Wurzel" auf das
> lateinische "radix" zurückgeht - im Englischen heißt das
> Ding entsprechend "root".
> Und einleuchtend ist auch, dass das Wurzelzeichen einfach
> ein etwas verlängertes "r" ist.
>
> Aber warum hat man die Wurzel so genannt? Gibt es eine
> anschauliche Erklärung wie beim "Quadrieren", das man
> geometrisch verstehen kann?
>
Vielleicht folgendes:
"Quadratwurzel ziehen" ist ja nichts anderes als "Quadrieren umkehren". Also wenn jemand [mm] 2^2 [/mm] = 4 rechnet, ist das OK so, wenn man nun aus 4 die Wurzel zieht [mm] \sqrt{4}=2 [/mm] macht man alles wieder rückgängig.
Man kehrt zum Ursprung, zur Wurzel, zurück.
Viele Grüße
Josef
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Hi Julia,
hier mein Beitrag zum Thema! Sieh dir mal folgenden Link an. Ist zwar auf Englisch, aber das sollte ja nicht das Problem sein... *smile*
-> ![[]](/images/popup.gif) The history of the square root
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Analytiker |
Hi Bastiane,
o man! Ich werde glaub ich alt. Ich habe den falschen Link verlinkt. Jetzt weiß ich natürlich nicht mehr welchen ich heraus gesucht habe letztens. Aber ich bin da dran, und suche Ihn nochmal... *oje*.
Sorry @ all. Aber wenigstens passt hier eine auf *zwinker*!
Liebe Grüße
Analytiker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
eine Teilantwort:
Die Wurzel wurde ursprünglich, z. B. von LEONARDO FIBONACCI (1170 bis 1240), noch mit dem Buchstaben r vor der Zahl ( als r2) geschrieben. Das r ist die Abkürzung des Wortes radix (lat. Wurzel). Daher stammen auch die Begriffe radizieren und Radikand.
MICHAEL STIFEL (1487 bis 1567) stilisierte dieses r zu dem heute gebräuchlichen Wurzelhaken [mm]\wurzel[/mm].
RENE DESCARTES (1596 bis 1650) führte den Querstrich über dem Radikanden ein, um z. B. [mm]\wurzel{2}*4 und \wurzel{2*4}[/mm] unterscheiden zu können.
Fundstelle: Schülerlexikon - Mathematik
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:46 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Marvin |
weitere Teilantwort:
"In the 9th century, Arab writers usually called one of the equal factors of a number jadhr (root), and their medieval European translators used the Latin word radix (from which derives the adjective radical)."
Quelle: http://concise.britannica.com/ebc/article-9064056/roots-of-an-equation
Voll die interessante Frage. Vielleicht müssten wir mal die mittelalterlichen Araber fragen, warum die das ausgerechnet Wurzel nennen. Eine andere Idee wär mal bei Euklid usw. zu gucken von welchem Wort sich das bei denen ableitet. Wenn die antiken Griechen eins hatten könnte ja auch sein, dass die kein Wort für Wurzel hatten, sondern das beschrieben durch (z.B.) "Zahl, die mit sich selbst malgenommen...", aber meine fehlenden Griechischkenntnisse sind da im Weg.
Ansonsten ist das ja auch irgendwie anschaulich: Wurzel = "Das was aus sich selbst heraus (mit sich selbst malgenommen) erwächst (entsteht)."
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:24 Di 03.07.2007 | | Autor: | JuliaM |
Marvin schrieb: Voll die interessante Frage. Vielleicht müssten wir mal die mittelalterlichen Araber fragen, warum die das ausgerechnet Wurzel nennen. ... Wenn die antiken Griechen eins hatten ... aber meine fehlenden Griechischkenntnisse sind da im Weg.
Aber immerhin, vielen Dank!
Offenbar wurde die "Wurzel" schon früh so genannt. Da kann man ja mal Fachleute suchen und fragen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:24 So 01.07.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo alle zusammen,
ich habe mal etwas in meinen Büchern gewühlt und bin bei Helmuth Gerieke "Mathematik im Abendland" fündig geworden.
Dort steht auf S. 216 zum Wurzelzeichen:
R (für Radix) wird auch schon von Leonardo von Pisa benutzt. Widman bezeichnete die Wurzel durch einen Punkt vor dem Radikanden. Daraus wurde ein Haken (der leichter zu schreiben und deutlicher zu erkennen ist als ein Punkt), der dann z.B. bei Adam Ries, Christoff Rudolff und Michael Stifel die Form [mm] \wurzel [/mm] annahm.
Der Strich über dem Radikanden kam erst viel später auf; er ist ursprünglich ein Zeichen der Zusammenfassung (Bemerkung meinerseits: Man denke an den Periodenstrich) und wurde früher auch nur dann angebracht, wenn der Radikand eine Summe oder ein anderer zusammengesetzter Ausdruck war. Noch Gauß schreib statt dessen den Radikand in Klammern.
Soviel erst mal zu diesem Thema.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Di 17.07.2007 | | Autor: | JuliaM |
Hallo Infinit,
hattest Du meine Frage gelesen? Es ging nicht um das Zeichen, sondern um den Namen.
Warum hat man es so genannt - was hat der mathematische Vorgang mit unterirdischen Pflanzenteilen zu tun?
Immer noch in Hoffnung auf eine Antwort...
Julia
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> was hat der mathematische
> Vorgang mit unterirdischen Pflanzenteilen zu tun?
Hallo,
wenn ich im Garten Wurzeln ziehe, hole ich verborgene Pflanzenteile ans Tageslicht,
wenn ich in der Mathematik Wurzeln ziehe, erhalte ich zunächst verborgene Bestandteile meiner Zahl.
Hier wie da kann ich Pech haben. Manchmal haben die Möhren keine gescheite Wurzel, und bei negativen Zahlen scheitere ich auch erbärmlich - jedenfalls, wenn man sich innerhalb [mm] \IR [/mm] bewegt.
Ubrigens werden auch Nullstellen von Polynomen oftmals als "Wurzeln" bezeichnet.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 Sa 21.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
Unter Wurzel versteht man in der Linguistik den Bedeutungskern eines Wortes. Die Wurzel eines Wortes bildet somit die kleinste Einheit (morphologisches Atom) für die Wortbildung.
Vielleicht wurde diese Definition auch für die Mathematik übernommen.
Im Unterschied zur Wurzel ist der Wortstamm die Ausgangsform um neue Wörter zu bilden, z.B. durch Derivation, Flexion, Komposition, usw. Die Wurzel unterliegt allenfalls der Ablautbildung. In der Linguistik wird eine Wurzel im Sinne eines morphologischen Atoms oft mit dem Symbol √ gekennzeichnet.
Fundstelle
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:13 So 22.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo JuliaM,
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> Warum heißt die Wurzel Wurzel?
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> Ich weiß schon, dass das deutsche "Wurzel" auf das
> lateinische "radix" zurückgeht - im Englischen heißt das
> Ding entsprechend "root".
> Und einleuchtend ist auch, dass das Wurzelzeichen einfach
> ein etwas verlängertes "r" ist.
>
> Aber warum hat man die Wurzel so genannt? Gibt es eine
> anschauliche Erklärung wie beim "Quadrieren", das man
> geometrisch verstehen kann?
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In der Potenzrechnung waren Basis und Exponent bekannt, der Potenzwert sollte ausgerechnet werden. Bei der Frage, welche Zahl ins Quaadrat erhoben werden muss, um die Zahl 9 zu erhalten, ist die Basis (x) unbekannt. Man bedient sich dafür einer neuen Schreibweise (Wurzelzeichen).
Die Synonyme für Basis :
Fundament, Unterbau, Ansatzpunkt, Grundstock, Grundlage, Voraussetzung.
Die Synonyme für Wurzel sind:
Grund, Hintergrund, Anlass, Ursache.
Statt "Wurzelziehen" hätte man auch z.B. Basisrechnen, Basisermittlung oder Umkehrrechnung der Potenzrechnung sagen können. Aber "Wurzelziehen" ist wohl der elegantere Ausdruck. Die Synonyme von Basis und Wurzel gleichen sich ja.
Viele Grüße
Josef
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