www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Verkettung
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Verkettung

Definition Verkettete Funktion


Schule

Das Verketten von Funktionen g und h zu einer Funktion f entspricht dem Nacheinanderausführen der beiden Funktionszuordnungen.
Dabei darf die Schnittmenge der Wertemenge von h und der Definitionsmenge von g nicht leer sein.

$ g: x \mapsto g(x) \wedge h: x \mapsto h(x) \Rightarrow f: x \mapsto g(h(x)) $
andere Schreibweise: $ f(x) = (g \circ h)(x) $, gelesen: h vor g oder g nach h.

Die Ableitung einer verketteten Funktion berechnet sich nach der Kettenregel.


Beispiel 1:

$ g(x) = \wurzel{x} $    mit $ x \ge 0 $
$ h(x) = x^{2} $      mit $ x \in \IR $
Berechne: $ (g \circ h)(x) $

Dann gilt: $ \IW_h = \IR^+ \subseteq \\D_g = \IR^+ $
Folglich: $ g(h(x)) = g(x^2) = \wurzel{x^2} = |x| $ für $ x \in \IR $


Beispiel 2:

$ f:\IR^2\to\IR\quad f(\vektor{a\\b}):=a+b $ und $ g:\IR\to\IR\quad g(x)=x-5 $
dann ist $ (g \circ f) (\vektor{a\\b} )=g(f(\vektor{a\\b}))=a+b-5 $  mit  $ \\D_{g \circ f} = \IR^2 $ und $ \IW_{g \circ f} = \IR $.  


Universität


Erstellt: So 30.01.2005 von informix
Letzte Änderung: Di 12.12.2006 um 00:10 von Marc
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext
^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]