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Relation
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Relation

Definition Relation (Zuordnung)


Schule

Eine Relation ordnet Elementen einer Menge $ D_f $ (Definitionsmenge) Elemente einer Menge $ W_f $ (Wertemenge) zu.

$ f: x \in D_f \rightarrow y = f(x) \in W_f $

Bemerkung

Bei einer Relation kommt es nicht darauf an, dass jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Wertemenge zugeordnet ist, es können vielmehr auch mehr als eins sein.
Wird durch f genau ein Element eindeutig zugeordnet, dann spricht man von einer Funktion.


Beispiele für Relationen

$ y^2=\bruch{25}{16}(\bruch{8}{3}x+8) $


Universität

Es seien X und Y zwei Mengen.

Eine Teilmenge $ R\subseteq A\times B $ des kartesischen Produkts $ A\times B $ heißt Relation zwischen A und B.

Eine Teilmenge $ R\subseteq A\times A $ des kartesischen Produkts $ A\times A $ heißt Relation auf A.


Relationen mit speziellen Eigenschaften

reflexiv $ :\gdw $ TODO
transitiv $ :\gdw $  TODO
symmetrisch $ :\gdw $  TODO
linksvollständig $ :\gdw $  TODO
rechtseindeutig$ :\gdw $  TODO

Eine linksvollständige und rechtseindeutige Relation heißt Abbildung.


Beispiele für Relationen

TODO

Erstellt: So 07.11.2004 von Marc
Letzte Änderung: Mi 24.06.2009 um 22:49 von Marc
Weitere Autoren: informix
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