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wurzeln zerlegen ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 Mi 05.11.2003
Autor: Ute

P1 [mm] \sqrt{8} [/mm] | [mm] \sqrt{2} [/mm]
P2 [mm] \sqrt{2} [/mm] | [mm] \sqrt{18} [/mm]

von den beiden Punkten muss ich die steigung m berechnen. ich weiß, dass man dazu die wurzeln zerlegen muss nur wie geht das nochmal?

        
Bezug
wurzeln zerlegen ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Mi 05.11.2003
Autor: ministel

Ui, das erste Mal, dass ich schnell genug (und qualifiziert genug ;)) bin, auf was zu antworten! :)

Hast du die Formel zum Bestimmen der Steigung oder gehts nur darum, die Wurzeln zu zerlegen?

Also, wenn du einen Punkt P(x,f(x)) und einen Punkt Q(y,f(y)) hast und die Steigung der Gerade f, die durch P und Q verläuft, ermitteln willst, rechnest du: [mm]m = \frac{f(y) - f(x)}{y-x}[/mm]

Für dein Wurzelproblem: [mm]\sqrt{8} = \sqrt{2*2*2} = \sqrt{2^2 *2} = \sqrt{2^2}*\sqrt{2} = 2*\sqrt{2}[/mm]
Und bei [mm]\sqrt{18}[/mm] ist das ganz ähnlich: [mm]\sqrt{18} = \sqrt{3*3*2} = ... = 3*\sqrt{2}[/mm]

Wenn du die Werte so in deine Gleichung für die Steigung einsetzt, solltest du durch Ausklammern und Kürzen schnell auf eine hübsche Lösung kommen. ;)

Verstanden? :)

Bezug
        
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wurzeln zerlegen ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:49 Do 06.11.2003
Autor: Marc

Hallo Ute,

ich habe gerade Lust, das mal auszurechnen, ich denke aber, du bist mit ministels Tipps bereits selbst darauf gekommen:

[mm] m=\bruch{\wurzel{2}-\wurzel{8}}{\wurzel{18}-\wurzel{2}} [/mm]
[mm]=[/mm] [mm] \bruch{\wurzel{2}-\wurzel{4*2}}{\wurzel{2*9}-\wurzel{2}} [/mm]
[mm]=[/mm] [mm] \bruch{\wurzel{2}-2*\wurzel{2}}{3*\wurzel{2}-\wurzel{2}} [/mm]
[mm]=[/mm] [mm] \bruch{-\wurzel{2}}{2*\wurzel{2}} [/mm]
[mm]=[/mm] [mm] \bruch{-1}{2} [/mm]
[mm]=[/mm] [mm] -\bruch{1}{2} [/mm]

(du kannst auf die einzelnen Formeln klicken, um eine Vergrößerung zu erhalten)

Bei weiteren Problemen weißt du ja, wo du uns findest ;-)

gruß,
Marc


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