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systematisches Abzählen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 So 24.07.2005
Autor: Bastiane

Hallo!
Ich lerne gerade ein bisschen und bin dabei auf folgende Aufgabe gestoßen:

Man zeige, daß nach dem Gregorianischen Kalender (Schaltjahr, wenn die Jahreszahl durch 4 teilbar ist, mit Ausnahme der Jahre, die durch 100 aber nicht durch 400 teilbar sind) der 13. eines Monats im langjährigen Durchschnitt häufiger auf einen Freitag fällt als auf irgend einen anderen Wochentag. Hinweis: Der Geburtstag von Gauß, der 30. April 1777, war ein Mittwoch. (Diese Aufgabe ist weniger eine Übung zur vollständigen Induktion, als eine Übung im systematischen Abzählen.)

Leider habe ich hier überhaupt keine Idee, wie ich anfangen soll, zu überlegen. Kann mir da jemand einen Denkanstoß geben bitte?

Viele Grüße
Bastiane
[banane]

        
Bezug
systematisches Abzählen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:56 So 24.07.2005
Autor: holy_diver_80

Hallo Bastiane,

Ein sehr ähnliches Problem nebst Lösung findest Du hier:

http://math.smsu.edu/~les/POW6.html

Liebe Grüße,
Holy Diver

Bezug
                
Bezug
systematisches Abzählen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:29 Mo 25.07.2005
Autor: Bastiane

Hallo Holy Diver!
Vielen Dank für deine Antwort! :-) Allerdings komme ich damit nicht so ganz klar - verstehst du die Antwort? Also, ich komme an der Stelle nicht weiter, wo die sagen, dass so und so viele Monate mit Sonntag und soundsoviele mit Montag und so beginnen. Ich weiß nicht, wie man da drauf kommt. Ich hab auch schon berechnet, wie viele Monate mit wie vielen Tagen es jeweils gibt, aber irgendwie komme ich damit auch nicht weiter. Und dann weiß ich auch nicht, wie die dann darauf kommen, wie das mit dem 1. Januar ist, denn einfach nur durch 12 teilen funktioniert nicht.
Ob du mir da weiterhelfen könntest?

Viele Grüße
Bastiane
[breakdance]

Bezug
                        
Bezug
systematisches Abzählen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 Mo 25.07.2005
Autor: holy_diver_80

Hallo Bastiane,

Ich vermute, die Herrschaften haben sich die Mühe gemacht, und 400 Jarhe einen Monat nach dem anderen retour gezählt, dabei immer schön auf die Schaltjahre geachtet, und dabei eine Strichliste geführt. Oder, was noch wahrscheinlicher ist, ein entsprechendes Computerprogramm geschrieben.
Oder die Jahreskalender der letzten 400 Jahre herausgekramt. :-)

Liebe Grüße,
Holy Diver

Bezug
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