matrix - kern (basis,dimension < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:27 Mi 30.11.2005 | | Autor: | RudiRijkaard |
hallo
habe probleme bei folgender aufgabe:
| Aufgabe | bestimmen Sie für die lineare abbildung [mm] A:\IR^3 \to \IR^3 [/mm] mit
A(x):= [mm] \pmat{ x1 & +2x2 & +x3 \\ x2 & +x3 \\ x1 & +x2 & -2x3}
[/mm]
den kern (A) [mm] \subset\ \IR^3 [/mm] und bestimmen Sie die dimension des kerns |
kann mir vielleicht jemand von euch weiterhelfen?
soweit ich das in der vorlesung verstanden habe, ist der Kern einer matrix einfach die Menge aller Elemente, die auf die Null abgebildet werden.
man muss doch jetzt einfach nur die lösungen von Ax=0 (x ist hier ein Vektor aus dem [mm] \IR^3 [/mm] und und 0 ist der Nullvektor) bestimmen oder?
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Hallo!
> bestimmen Sie für die lineare abbildung [mm]A:\IR^3 \to \IR^3[/mm]
> mit
>
> A(x):= [mm]\pmat{ x1 & +2x2 & +x3 \\ x2 & +x3 \\ x1 & +x2 & -2x3}[/mm]
>
> den kern (A) [mm]\subset\ \IR^3[/mm] und bestimmen Sie die
> dimension des kerns
>
> kann mir vielleicht jemand von euch weiterhelfen?
> soweit ich das in der vorlesung verstanden habe, ist der
> Kern einer matrix einfach die Menge aller Elemente, die auf
> die Null abgebildet werden.
> man muss doch jetzt einfach nur die lösungen von Ax=0 (x
> ist hier ein Vektor aus dem [mm]\IR^3[/mm] und und 0 ist der
> Nullvektor) bestimmen oder?
Ja, genau. Wo ist dann dein Problem? A(x) hast du ja bereits da stehen, also musst du das LGS
[mm] x_1+2x_2+x_3=0
[/mm]
[mm] x_2+x_3=0
[/mm]
[mm] x_1+x_2-2x_3=0
[/mm]
lösen. Und dann von der Lösung noch die Basis bestimmen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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hi bastiane
und wie kann ich die basis und dimension des kerns bestimmen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:08 Sa 03.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Rudi!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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