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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich lasse die lange Vorrede mal weg, der Zusammenhang ist nämlich recht lang auszudrücken.
Jedenfalls möchte ich zeigen, dass für f(x)=3sin(5x+2) nicht gilt:
f(x+y)=f(x)+f(y)
Ich bin jetzt so weit:
f(x+y)=3sin(5x+5y+2)
und
f(x)+f(y)=3sin(5x+2)+3sin(5y+2)
Sieht man jetzt schon, dass beides ungleich ist, oder was kann ich noch machen, damit man es sieht?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Christiane!
Du musst doch nur ein Gegenbeispiel finden. 
Setze mal $x=y=0$ ein...
Dann ist
$f(x+y) = f(0+0) = [mm] 3\sin(2)$
[/mm]
und
$f(x) + f(y) = f(0) + f(0) = [mm] 6\sin(2)$.
[/mm]
Beide Ausdrücke sind ungleich.
Liebe Grüße
Stefan
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![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]"){kind=small}
