www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - kettenregel
kettenregel < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

kettenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:26 Do 16.10.2003
Autor: liz

also, nach langem hin und her habe ich es endlich geschafft mich nochmal anzumelden!!!juhuu!
meine frage lautet,wie folgt:
was ist die 1.+2. ableitung von [mm] (3x+5)^2 [/mm] mit der kettenregel!!?!?!?

        
Bezug
kettenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:35 Do 16.10.2003
Autor: Marc

Hallo liz,

kleinen Moment, die Antwort kommt gleich von Eva... bzw.  unter diesem Link
<https://matheraum.de/read_php?f=4&i=78&t=78>
kannst du sie schon sehen.

Gruß,
Marc


Bezug
        
Bezug
kettenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:00 Do 16.10.2003
Autor: Marc

Hallo liz,

da du ja so lange auf eine Antwort warten mußtest (weil ich gerade Nachhilfe-Kurse hatte), gehe ich schon mal einen Schritt weiter als Eva und zeige dir, wie man die erste Ableitung mittels Kettenregel berechnen kann:

[mm]f(x)=(3x+5)^2[/mm]

Eva hat ja schon richtig geschrieben, wie man f als verkettete Funktion aufffassen kann:

[mm]f(x)=u(v(x))[/mm] mit [mm]v(x)=3x+5[/mm] und [mm]u(z) = z^2[/mm]

Ich berechne nun zunächst einzeln für u und v die erste Ableitung:

[mm]v'(x)=3[/mm] ("innere Ableitung")
[mm]u'(z) = 2z[/mm] ("äußere Ableitung")

Jetzt gilt für die Ableitung von f (siehe Eva's Beitrag):

[mm]f'(x)=u'(z) \cdot v'(x)[/mm] mit z = v(x)

Also:

[mm]f’(x)=2\cdot v(x) \cdot 3[/mm]
[mm]=2\cdot (3x+5) \cdot 3[/mm]
[mm]=6\cdot (3x+5)[/mm]
[mm]=18x+30[/mm]

Die Kettenregel auch für die zweite Ableitung anzuwenden, ist wohl etwas übertrieben -- das macht man viel einfacher mit der bekannten Faktor- und Summenregel.

Bei weiteren Fragen melde dich bitte sofort wieder, ich bin jetzt erst mal ein Weilchen online.

Alles Gute,
Marc


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]