bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:38 Do 08.11.2007 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Ein Typ auf dem Jahrmarkt hat 3 Karten. Die eine ist rot und auf ihrer anderen Seite auch rot. Die zweite Karte ist rot und auf ihrer anderen Seite schwarz. Die dritte Karte ist schwarz und auf ihrer anderen Seite auch schwarz.
Ich ziehe eine Karte, diese zeigt rot.
Der Typ dem die Karten gehören, möchte mit mir um 10 Euro wetten, dass die Karte, die ich habe auf der anderen Seite die gleiche Farbe hat.
Soll ich auf die Wette eingehen? |
Ich habe mir nun gedacht (ist aber falsch :():
A: Die Karte zeigt die gleiche Farbe
B: Er gewinnt.
Da das hier schon falsch ist, weiß ich nicht weiter. Mir fällt aber auch nix besseres ein.
vielleicht noch
A: ich ziehe eine rote Karte?
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blackout :(
Vielen Dank schonmal für eine kleine Hilfe
LG
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Aloha hé,
Nach meinem Dafürhalten hast du dich von der Aufgabenstellung einfach ein bissel verwirren lassen - damit gibt das Schlagwort "bedingte Wahrscheinlichkeit" sogar schon einen Hinweis auf die Lösung. :)
Mal schauen, ob wir das zusammen hinbekommen:
Erstmal lass uns die Voraussetzungen sammeln!
Du hast 3 Karten. Ich notiere sie wie folgt: (r/r), (r,s) und (s,s) - die erste Komponente beschreibt die Kartenvorderseite, die zweite die jeweilige Rückseite.
Fragen wir uns zunächst, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, eine Karte mit roter Seite zu ziehen: die Antwort ist klar: 2/3 Wahrscheinlichkeit.
Dies ist unsere Bedingung. Die Karte (s,s) kann er demnach schon mal nicht gezogen haben. Nun stellt sich die Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Seite rot ist?
Unter der Bedingung DASS er bereits eine rote Seite gesehen hat (die Karte (s,s) also nicht in Frage kommt), ist die Wahrscheinlichkeit, eine zweite rote Seite zu haben gerade 1/2, denn es gibt nur noch zwei Karten (r,r) und (r,s).
Ob du nun auf die Wette eingehen willst... weiß ich nicht. Ist halt ein Glückspiel, wie bei nem Münzwurf.
Namárie,
sagt ein Lary, wo mal weiterhüpft
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:07 Do 08.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Hmm, hab gestern an der Aufgabe gesessen und hab mir auch einhalb gedacht, aber die Formel war nicht dabei für die bedingte Wahrscheinlichkeit. Das hat mich völlig fertig gemacht *lach*. Na, wenn es so einfach ist :)
Vielen Dank
LG
Kerstin
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