Was ist stationär, etc? < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:46 Mo 20.03.2006 | | Autor: | doomed |
1. Wann muss man bei der Matrizenrechnung(Textaugaben) diagonal "-1" rechnen. Ist es immer nötig?
2. Und woran erkennt man das eine Aufgabe stationär ist?
3. Was bedeutet es wenn die Zeilen oder Spalten zusammengerechnet "1" ergeben, welche Auswirkung auf die Berechnung hat dies?
Es wäre sehr net wenn mir jemand das "kurz" erklären könnte. Ich finde keine einzige Antwort im Internet.
Vielen vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich fürchte, du musst deine Aufgabe etwas genauer stellen. Ich habe schon einiges mit Matrizen gerechnet, aber mit deinen Fragen kann ich überhaupt nichts anstellen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Mo 20.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
du solltest evtl wirklich ein wenig mehr dazu schreiben, in welchem Kontext das alles steht.
Ich gehe mal von Folgendem aus:
In der Matrix P steht an Stelle (i,j) die Übergangswahrscheinlichkeit vom Zustand i nach Zustand j zu kommen (nach einer Zeiteinheit zB).
Dann bedeutet, dass die Summe in jeder Zeile gleich 1 ist, dass man nach einem Sprung wieder in einem der betrachtenden Zustände ist (nicht irgendwo "anders")
Spaltensummen müssen erstmal nicht 1 sein, wenn dem aber so ist, dann hat es evtl konsequenzen - je nachdem, was du machen willst...
"sationär" kann man sehr unterschiedlich definieren - vielleicht solltest du mal in dein buch bzw Mitschrift schauen, ich kenne es so:
"stationär" heißt ein ZUSTAND i, wenn der Prozess nicht mehr daraus entfliehen kann, wenn also (i,i)=1
ein PROZESS heißt "stationär", wenn die Matrix nicht von der Zeit (bzw vergangenden Sprüngen) abhängt.
Bei Markov-Ketten kann man zum Beispiel die Matrix P wie oben schnell angeben und [mm] P^n [/mm] ist dann eben die n-Schritt übergangswahrscheinlichkeit, also nach n Schritten von i nach j zu kommen.
Wenn also der Prozess irgendwann stationär wird, heißt es, dass es ein k gibt, so dass [mm] $P^k=P^n \forall n\ge [/mm] k$.
Was das mit der -1 soll, kann ich aber ohne Kontext nicht wirklich sagen..
Aber Wiki vielleicht : ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Stationarität
(der neue Prozess zu dem man übergeht)
solltest du was anderes gemeint haben, dann erläutere doch bitte mehr den Zusammenhang.
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 22.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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