Umstellen einer einfachen Gleichung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 Sa 24.07.2004 | | Autor: | g-star21 |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hallo Leute,
ich glaub ich bin zu blöd um eine einfache Formel umzustellen und zwar:
A= a/P+b
und die muss nach P umgestellt werden. Brauche schnell hilfe
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Hallo G-star
das ist keine schande und keiner ist blöd!
A=a/(P+b) *(p+b)
A*(P+B)=a
P+b=a/A
P=a/A-b
Gruß Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:30 Sa 24.07.2004 | | Autor: | g-star21 |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hallo marc,
habe leider mit der Formel kein richtiges Ergebnis bekommen. Also stell ich dir mal den Sachverhalt da.
Wir haben eine Amortisationsdauer von 4,5 Jahre. Abschreibung von 10.000 und Anschaffungskosten von 100.000 .
Die Formel für Amortisationsdauer lautet:
Anschaffungskosten/(Periodengewinn+Abschreibung)
Die Frage wie hoch ist der Periodengewinn?
Für deine Antwort bedanke ich mich im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Sa 24.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo g-star21,
> habe leider mit der Formel kein richtiges Ergebnis
> bekommen. Also stell ich dir mal den Sachverhalt da.
Du hast die Formel ja auch falsch angegeben, es gilt ja Punkt- vor Strichrechnung.
Dann müßte nitro1185s Antwort dir eigentlich weiter helfen und das gwünschte Ergebnis bringen.
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Sa 24.07.2004 | | Autor: | g-star21 |
Ich habe das Ergebnis, war nur nicht schlau genug die Formel richtig zu interpretieren.
Der Periodengewinn beträgt: 12.222
Vielen Dank für eure Antworte, haben mir sehr geholfen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:54 Sa 24.07.2004 | | Autor: | Andi |
> Wir haben eine Amortisationsdauer von 4,5 Jahre.
> Abschreibung von 10.000 und Anschaffungskosten von
> 100.000 .
>
> Die Formel für Amortisationsdauer lautet:
>
> Anschaffungskosten/(Periodengewinn+Abschreibung)
>
> Die Frage wie hoch ist der Periodengewinn?
>
> Für deine Antwort bedanke ich mich im Voraus.
Hallo g-star
ich möchte kurz die Vorgehensweise beim Auflösen von Bruchgleichungen anhand deines Beispiels erklären.
Bevor wir anfangen sollten wir allen Begriffen eine sinnige Abkürzung verleihen (Wir könnten natürlich auch ständig die Begriffe ausschreiben, das führt aber nur zu unnötiger Schreibarbeit und wir Mathematiker sind in dieser hinsicht immer sehr Faul.)
Amortisationsdauer = A
Anschaffungskosten = a
Periodengewinn = P
Abschreibung = b
unsere Gleichung lautet nun:
[mm] A=\bruch{a}{P+b} [/mm]
Diese Gleichung (Da die gesuchte Größe im Nenner vorkommt handelt es sich um eine Bruchgleichung) wollen wir nach P auflösen.
Wir gehen beim Lösen von Bruchgleichungen immer folgendermaßen vor:
- Die Definitionsmenge bestimen,
- mit dem Hauptnenner beide Seiten multiplizieren,
- die bruchfreie Gleichung lösen,
- überprüfen, ob die Lösung in der Definitionsmenge liegt.
So und nun das "Rezept" auf dein Problem angewand.
1. Die Definitionsmenge bestimmen:
Für Welche Werte von P ist deine Gleichung definiert?
Um diese Frage zu beantworte müssen wir uns den Nenner anschauen, dieser darf ja bekanntlich nicht 0 werden, da wir nicht durch Null teilen dürfen.
Wenn wir uns den Nenner anschauen sehen wir, dass er nur für den Fall P=-b Null wird. Ein Mathematiker würde nun hinschreiben:
[mm] D =\IR \setminus \left\{ -b \right\} [/mm]
Aber du müsstest dir nun überlegen, was das heißt.
Und zwar kannst du die Amorisationsdauer nicht berechnen wenn -P = b ist. -P = b bedeutet dein negativer Periodengewinn (Verlust !!) ist gleich deiner Abschreibung. Die Amorisationsdauer würde gegen unendlich gehen wenn der Periodenverlust beliebig nah an deine Abschreibung kommt.
Das macht ja durchaus Sinn, oder ?
2. Mit dem Hauptnenner beide Seiten multiplizieren.
[mm] A*(P+b)=\bruch{a}{P+b} *(P+b) [/mm]
[mm] A*(P+b)=a [/mm]
3. Die bruchfreie Gleichung lösen.
Zuerst wenden wir das Distributivgesetz an, um die Klammer aufzulösen:
[mm] A*P+A*b=a [/mm]
Nun subtrahieren wir auf beiden Seiten der Gleichung A*b:
[mm] (A*P+A*b)-A*b=a-A*b [/mm]
[mm] A*P=a-A*b [/mm]
Zuletzt dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch A:
(Dies dürfen wir nur für den Fall [mm] A\ne 0 [/mm])
[mm] \bruch{A*P}{A}=\bruch{a-A*b}{A} [/mm]
Wir erhalten als Lösung:
[mm] P=\bruch{a-A*b}{A} [/mm]
4. Überprüfen ob die Lösung in der Definitionsmenge liegt.
[mm] P=\bruch{a-A*b}{A} [/mm]
Schau dir die Gleichung an und beobachte was passiert, wenn a Null ist.
[mm] P=\bruch{-A*b}{A}=-b [/mm]
aber P=-b liegt nicht in der Definitionsmenge, was bedeutet das?
Naja wenn die Anschaffungskosten Null sind, ist die ganze Rechnung unnötig, weil man dann auch keine Abschreibungen hat, oder?
Ich kenn mich in den wirtschaftlichen Dingen nicht so gut aus.
Wichtig für dich ist, dass du deine Ergebnisse immer intepretieren musst.
Ich würde mich über ein kleines Feedback freuen. Auch kannst du gern mit weiteren Problemen aus dem Fach BWL kommen, da ich als zukünftiger Mathematiklehrer meinen Unterricht so motivierend wie möglich halten will.
Mein zweites Fach ist Physik und deshalb werden im meinem Unterricht genug Beispiele aus der Physik kommen, ich möchte aber auch Schüler motivieren, welche für Naturwissenschaften nichts übrig haben.
Du hast dir in der 8. Klasse (als Bruchgleichungen Thema im Unterricht waren) wahrscheinlich auch gedacht, wozu du dieses Zeug überhaupt brauchst *g*, oder?
Mit freundlichen Grüßen, Andi.
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