Textaufgaben und Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Aus den Textaufgaben werde ich nicht so ganz schlau ?
1. Das Produkt zweier aufeinanderfolgender Zahlen ergibt 306 ??
x * x+1 =306 oder wie
2.Ein Rechteck hat die Fläche 40cm² und den Umfang 26 bestimme die fehlenden Seiten ?
2 (a+b) = 40 /2
a+b = 20 -b ....?
3. [mm] \bruch{5}{1-3x} [/mm] = [mm] \bruch{3}{5x+1} [/mm] > x 5x+1 > x 1-3x =
25x+1 = 5 - 3x > +3x -1 =
28x= 4 /: 28 =
x= [mm] \bruch{1}{8} [/mm] richtig ???
4. [mm] \wurzel{10+5 (4-x)} [/mm] = - [mm] \wurzel{2(x-6} [/mm] > quadrieren =
30-5x = 2x-12 >+12 +5x =
7x=42 >:7 =
x=6 ist das so richtig ?
Grüße
masaat
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Hallo,
Gut die Formeln kenn ich ja
bei der Textaufgabe (Rechteck) steht berechnen sie fehlenden Seiten ,aber wie soll das gehen ?,es sind nur Fläche und Umfang angegeben.
bei 2. bei dieser Textaufgabe steht auch "Wie heißen diese Zahlen?"
gut x*(x+1)= 306 = x²+x = 306 = x³ = 306
Wie kommt nun auf diese zwei zahlen (x³?)
bei 5. gut
5(5x+1)=3*(1-3x) = 25x+5=3-9x >+9x -5
34x=-2 :34
-x=1/17
Grüße
masaat
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Hallo,
Zu deinen Aufgaben!
Wie berechnest du denn den Flächeninhalt eines Rechteckes bzw. den Umfang? A=x*y bzw. u=2(x+y)
Die Werte für A und u hast du gegeben. Damit hast du ein Gleichungssystem, das du lösen kannst.
[mm] x*(x+1)=306=x^{2}+x=306 \gdw x^{2}+x-306=0
[/mm]
Diese quadratische Gleichung kannst du mit der p-q-Formel lösen!
Viele Grüße
Daniel
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Hallo,
1.
bei 5. gut (gestern)
5(5x+1)=3*(1-3x) = 25x+5=3-9x >+9x -5
34x=-2 :34
-x=1/17
Ist dies jetzt so richtig ?
2.Definitionsmengenbestimmung und Interprettation bei solchen Aufgaben
(Wurzelterm = Wurzelterm , Bruch = Bruch mit Variabeln...)
Also
Entweder alle Bruchnennerterme oder Radikantenterme ..... null setzen und die Schnittmenge ?auschliessen ?
Wie kann man z.B Def.1=-1 geschnitten mit Def.2=5 interpretieren ,verstehen ?
Heisst das dass alle werte von -1 bis 5 nicht verwendet werden dürfen ?
Hinweise ,sonstige Tipps ,die man beachten sollte ?
Grüße
masaat
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Hallo,
> Hallo,
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> 1.
> bei 5. gut (gestern)
>
> 5(5x+1)=3*(1-3x) = 25x+5=3-9x >+9x -5
> 34x=-2 :34
> -x=1/17
>
> Ist dies jetzt so richtig ?
5(5x+1)=3*(1-3x) [mm] \gdw [/mm] 25x+5=3-9x >+9x -5
34x=-2 :34
x=-1/17
Stimmt so!
>
> 2.Definitionsmengenbestimmung und Interprettation bei
> solchen Aufgaben
> (Wurzelterm = Wurzelterm , Bruch = Bruch mit
> Variabeln...)
>
> Also
>
> Entweder alle Bruchnennerterme oder Radikantenterme .....
> null setzen und die Schnittmenge ?auschliessen ?
>
> Wie kann man z.B Def.1=-1 geschnitten mit Def.2=5
> interpretieren ,verstehen ?
>
> Heisst das dass alle werte von -1 bis 5 nicht verwendet
> werden dürfen ?
> Hinweise ,sonstige Tipps ,die man beachten sollte ?
Bei Brüchen musst du darauf achten, für welche Werte der Nenner null wird. Für solche Zahlen ist der Bruch dann nicht definiert, weil die Division durch null nicht definiert ist. Diese müssen dann aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden!
Bei Wurzeln ist das ähnlich. In [mm] \IR [/mm] ist wichtig, dass du aus negativen Zahlen keine Wurzeln ziehen kannst. Sobald also der Wert unter der Wurzel negativ wird, müssen solche Zahlen, für die das gilt, auch ausgeschlossen werden!
Also z.B.:
[mm] \wurzel{x^{2}-1}
[/mm]
Welchen Wert darf x nicht haben? 0, da für [mm] 0:\wurzel{-1} [/mm] stehen bleibt!
>
> Grüße
>
> masaat
Viele Grüße
Daniel
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Hallo,
Aufgabe 4 (x=6) ergibt bei der Probe 0=0
Was besagt dieses Proben Ergebnis " 0=0 " leere Menge, kein Ergebnis ?
Aufgabe 3 und 5
bei 5. gut
5(5x+1)=3*(1-3x) = 25x+5=3-9x >+9x -5
34x=-2 :34
-x=1/17
Probe Ergibt 3=3 Ist das jetzt so richtig ?
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:55 Mi 04.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Aufgabe 4 (x=6) ergibt bei der Probe 0=0
die Probe sagt, das Ergebnis ist richtig. Nur wenn bei der Probe links und rechts was verschiedenes steht ist die Lösung keine !
> Was besagt dieses Proben Ergebnis " 0=0 " leere Menge, kein
> Ergebnis ?
doch
>
> Aufgabe 3 und 5
>
> bei 5. gut
>
> 5(5x+1)=3*(1-3x) = 25x+5=3-9x >+9x -5
> 34x=-2 :34
> -x=1/17
>
> Probe Ergibt 3=3 Ist das jetzt so richtig ?
Ja!
Gruss leduart
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Hallo,
Als 2(a+b)=26 und 40cm²=a*b
2*(a+b)=26 /:2
a+b=13 -b
a=13-b
und
40=a*b /:b
40/b=a
also
40/b=13-b /*b -13
40-13 =b²
27=b² ????
Wie kommt man nun auf,rechnet die fehlenden Seiten a un b ??
Grüße
masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:26 Do 05.01.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo,
Ist es rund 5,2 x 7,8 also ein rationale Seitenzahl (sowas 9,87376647846784) ?
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Hallo,
Meine Umformungsschritte beim Rechteck ,irgendt was stimmt da ganz und gar nicht.
8*5 wären 40
der Reschenweg wird zu einem teil falsch sein ,aber wie rechnet man nun
nur mit Flache 40cm² und Umfang 26cm die fehlenden Seiten aus ?
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:35 Do 05.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
5 und 8 ist richtig, und wenn du die 2 Gleichungen langsam und gründlich Schritt für Schritt rechnest kommst du auch drauf. a*b=40,a+b=13,b=(13-a) einsetzen, quadratische Gl. lösen. Du arbeitest zu leichtsinnig. Wenn du statt andere mit blöden Einsteingesalbadere einzudecken ein bissel langsamer und gründlicher rechnetest, bräuchtest du hier nicht so lang rumzuprobieren.
Gruss leduart
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Hallo,
Also
Rechteck Fläche 40cm² und Umfang 26cm ,berechne die fehlenden Seiten ?
40=a*b und 26=2(a+b) nach Umstellung
40= a²-13-40 nach der p/q Formel
Diskriminante ergibt 1,5 und das + oder - (- p/2) (- 6,5))
erhalte ich -5 oder -8
die 5 und 8 sind richtig wie krieg man das minus weg ,was ist noch falsch ?
Grüße
masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:45 Do 05.01.2006 | | Autor: | masaat234 |
Urghhh
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| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 00:50 Do 05.01.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo!
Hast du da eventuell einen Vorzeichenfehler gemacht, da bei richtiger Umformung deiner Angaben folgendes herauskommt:
[mm] b^{2}=-27[/mm]
Dieses Ergebnis wäre sicherlich unangenehm, da es keine negativen Quadrate gibt und somit nur komplexe Zahlen als Lösung ins Spiel kämen.
Gruß Seppel
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:18 Do 05.01.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo,
1. Wie kann man z.B Definitionsmenge.1=-1 geschnitten mit Definitionsmenge.2=5 > interpretieren ,verstehen ?
Sind das jetzt alle Werte zwischen -1 und 5 die nicht verwendet werden dürfen ,ist das richtig?
Güße
masaat
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:24 Do 05.01.2006 | | Autor: | clwoe |
Hi,
was meinst du mit Definitionsmenge.1=-1 geschnitten Definitionsmenge.2=5 >????
Meinst du etwa damit [mm] D_{1}={-1} \cap D_{2}={5}?
[/mm]
Was meinst du mit > interpretieren???
Gruß,
clwoe
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Hallo,
genau das meinte ich damit z.B.
für z.B Augaben wie
[mm] \wurzel{a-b*r} [/mm] = [mm] \wurzel{b-c*f} [/mm] oder so
ob also dieses gschnitten mit in diesem Zusammenhang heisst
alle Zahlen zwischen -1 und 5 dürfen nicht verwendet werden ,ist die Gleichung nicht definiert.
Ich wollte nur wissen ob ich dies richtig gedeutet habe (in den letzteren teilen dieses Threads steht es auch noch).
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Do 05.01.2006 | | Autor: | Brinki |
Ich verstehe den Zusammenhang deiner Aufgabe ($ [mm] \wurzel{a-b\cdot{}r} [/mm] $ = $ [mm] \wurzel{b-c\cdot{}f} [/mm] $ ) mit dem Zahlenbereich [mm] \{x | -1 \le x \le 5 \}[/mm] nicht?
Überlege dir Fälle, bei denen Zahlen von vorne herein ausgeschlossen werden müssen. Warum? Es gibt Fälle, da müssen nur einzelne Zahlen ausgeschlossen werden und andere, da fliegen ganze Zahlenbereiche heraus.
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Hallo,
bezieht sich auch http://matheforum.net/post?p=116856&type=question
Welche Formel ? (pq oder abc Formel ?)
Ich wollte nur wissen was das [mm] \{x | x \mbox{-1 \le a \le 5}\} [/mm] ?
hier bei Aufgaben dieser Art bedeutet.
Im Heft steht z.B bei irgendeiner Aufgabe dieser Art nach einer Definitionsmengenbestimmung
D1 ( x [mm] \varepsilon [/mm] R/x > - [mm] \bruch{11}{5} [/mm] ) und D2 ( x [mm] \varepsilon [/mm] R/x [mm] \ge [/mm] 1 ) und D1 [mm] \cap [/mm] D2 = D ( x [mm] \varepsilon [/mm] R/x [mm] \ge [/mm] 1 )
Es war mir halt nicht genau klar was dies bedeutet ,ob ich es richtig interpretiere ?
Etwa das alle Werte von -11/5 bis 1 ausgeschlossen sind oder alles unter -11/5 + -11/5 bis 1 ?
Grüße
masaat
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Hallo masaat,
> http://matheforum.net/post?p=116856&type=question
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Soso Du beziehst Dich also auf den vorhergehenden Artikel.
> Welche Formel ? (pq oder abc Formel ?)
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> Ich wollte nur wissen was das [mm]\{x | x \mbox{-1 \le a \le 5}\}[/mm]
> ?
>
> hier bei Aufgaben dieser Art bedeutet.
Das kommt darauf an was a ist.
> Im Heft steht z.B bei irgendeiner Aufgabe dieser Art nach
> einer Definitionsmengenbestimmung
>
> D1 ( x [mm]\varepsilon[/mm] R/x > - [mm]\bruch{11}{5}[/mm] ) und D2 ( x
> [mm]\varepsilon[/mm] R/x [mm]\ge[/mm] 1 ) und D1 [mm]\cap[/mm] D2 = D ( x
> [mm]\varepsilon[/mm] R/x [mm]\ge[/mm] 1 )
>
> Es war mir halt nicht genau klar was dies bedeutet ,ob ich
> es richtig interpretiere ?
>
> Etwa das alle Werte von -11/5 bis 1 ausgeschlossen sind
> oder alles unter -11/5 + -11/5 bis 1 ?
[mm]D=\{x \in \IR | x \ge 1\}[/mm] bedeutet das alle x größer gleich 1 dabei sind.
viele Grüße
mathemaduenn
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:00 Fr 06.01.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo,
Schau dir mal den Link an ! (das meinte ich mich vorhergehenden Artikel)
Die Antwort von Brinki ,in diesem Thread!
http://matheforum.net/post?p=116856&type=question
Soso Du beziehst Dich also auf den vorhergehenden Artikel.
Also welche Formel ?
Grüße
masaat
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Hallo massat,
> Schau dir mal den Link an ! (das meinte ich mich
> vorhergehenden Artikel)
> Die Antwort von Brinki ,in diesem Thread!
>
> http://matheforum.net/post?p=116856&type=question
>
> Soso Du beziehst Dich also auf den
> vorhergehenden Artikel.
>
> Also welche Formel ?
Weiß nicht verrat Du's mir.
viele Grüße
mathemaduenn
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Klammern vergessen: [mm] $x*\red{(}x+1\red{)} [/mm] \ = \ 306$
p/q-Formel