Summe komplexe e Funktion < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich komme nicht darauf wie folgender Umformungsschritt zustande kommt:
$ [mm] \summe_{n=0}^{4}exp(-j2\pi [/mm] fTn) = [mm] \bruch{1-exp(-j2\pi fT5)}{1-exp(-j2\pi fT)}$
[/mm]
Gruß
marthasmith
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:04 Mi 23.02.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo marthasmith,
> ich komme nicht darauf wie folgender Umformungsschritt
> zustande kommt:
>
> [mm]\summe_{n=0}^{4}exp(-j2\pi fTn) = \bruch{1-exp(-j2\pi fT5)}{1-exp(-j2\pi fT)}[/mm]
Das ist doch einfach Polynomdivision (bzw. die endliche geometrische Reihe):
[mm] $1+x+x^2+x^3+x^4=\bruch{1-x^5}{1-x}$
[/mm]
mit [mm] $x=exp(-j2\pi [/mm] fTn)$
Viele Grüße,
Marc
|
|
|
| |
|
Hallo Marc,
vielen Dank für die schnelle Antwort.
marthasmith
|
|
|
|
