Norm einer Matrix berechnen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 So 23.01.2005 | | Autor: | Petra |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo ihr!
leider hänge ich an einer Aufgabe und komme nicht weiter. Vielleicht habt ihr eine Idee? hier die Aufgabe:
Gegeben sei die Matrix M = (2 -1 -1
-1 17 -2
-1 -2 1)
berechne die Normen || M ||2 und || M^-1 ||2.
lg, und danke im Voraus 
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Hallo Petra,
Wie ist denn die Matrixnorm [mm]||*||_2[/mm] definiert? Bzw. wo klemmt es denn?
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Petra |
Hi!
die Norm einer Matrix ist definiert als die Wurzel aus dem maximalen Eigenwert von A transponiert A.
heißt das jetzt, dass ich A transponiert A berechnen soll? denn die eigenwerte dazu sind enorm riesig (mit maple berechnet...) :(
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Liebe Petra!
Was hast du denn raus?
Ich habe mit matlab
[mm] $\Vert [/mm] M [mm] \Vert_2 \approx [/mm] 17,2851$
raus. Und du?
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Petra |
hi Stephan!
hm, nein, mit maple habe ich 20 raus. Aber andere haben, so viel ich weiß, auch etwas mit 17 raus. Aber wie rechne ich das?
lg, petra
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Liebe Petra!
In matlab gibst du folgendes ein:
>> A=[2 -1 -1;-1 17 -2;-1 2 1]
>> sqrt(max(eig(A'*A)))
ans =
17.28506725490275
Liebe Grüße
Stefan
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