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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Do 14.02.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
ich soll näherungsweise mit den Newton-Cotes-Formeln für n=1,...,6 das Integralsinus [mm] \integral_{0}^{2*pi}{sin(x)/x dx} [/mm] im Intervall 0 bis 2*pi bestimmen!
Bei n=1 sind die Gewichtungen 1/2, aber was muss ich nun machen? Muss ich 0 und 2*pi in den Integralsinus einsetzen? Das wäre ja Null!?
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Do 14.02.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo detlef!
> Hallo,
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> ich soll näherungsweise mit den Newton-Cotes-Formeln für
> n=1,...,6 das Integralsinus [mm]\integral_{0}^{2*pi}{sin(x)/x dx}[/mm]
> im Intervall 0 bis 2*pi bestimmen!
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> Bei n=1 sind die Gewichtungen 1/2, aber was muss ich nun
> machen? Muss ich 0 und 2*pi in den Integralsinus einsetzen?
> Das wäre ja Null!?
>
> detlef
Ich kenn mich damit jetzt nicht mehr ganz so gut aus, aber wenn, dann müsstest du glaube ich 0 und [mm] 2\pi [/mm] in die ganze Funktion einsetzen (was bei 0 schlecht wäre, weil sie da gar nicht definiert ist...). Aber es kann durchaus sein (glaube ich), dass da 0 rauskommt - dann ist diese Newton-Cotes Formel eben nicht geeignet. Probier's doch mal für die anderen Formeln aus - da sollten dann die Stützstellen zwischen 0 und [mm] 2\pi [/mm] Werte [mm] \not=0 [/mm] ergeben.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Do 14.02.2008 | | Autor: | detlef |
ja, das ist auch mein Problem, mit der Deinfition der Funktion! Muss man dann vllt den Grenzwert nehmen?
detlef
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> ich soll näherungsweise mit den Newton-Cotes-Formeln für
> n=1,...,6 das Integralsinus [mm]\integral_{0}^{2*pi}{sin(x)/x dx}[/mm]
> im Intervall 0 bis 2*pi bestimmen!
Hallo,
wenn ich es richtig verstehe, ist Dein Problem die zu integrierende Funktion an der Stelle 0, denn sie ist dort nicht definiert.
Was Du vorliegen hast, ist also ein uneigentliches Intergral, es ist $ [mm] \integral_{0}^{2\cdot{}\pi}{sin(x)/x dx} $=\limes_{a\rightarrow 0} \integral_{a}^{2\cdot{}\pi}{sin(x)/x dx}, [/mm] wie Du ja auch schon vermutetest.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Fr 15.02.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo Leute,
der Grenzwert von [mm] \bruch{\sin(x)}{x} [/mm] für x gegen Null ergibt 1.
Viele Grüße
Abakus
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