Mittelwert und Standardfehler < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Lissyxx |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=434645&hilight=Standardfehler
Ich habe eine Sportintervention und Mittelwerte plus Standardfehler vom Körpergewicht vor und nach der Intervention
Vorher: 73,9 ± 2,1kg und
nachher: 68,2 ± 2,2kg.
Wie kann die Differenz und der dazugehörige Standardfehler berechnet werden (in kg bzw. %).
Herzlichen Dank,
Lisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:49 So 21.11.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo Lisa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten
> gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=434645&hilight=Standardfehler
Danke für den Hinweis!
> Ich habe eine Sportintervention und Mittelwerte plus
> Standardfehler vom Körpergewicht vor und nach der
> Intervention
> Vorher: 73,9 ± 2,1kg und
> nachher: 68,2 ± 2,2kg.
> Wie kann die Differenz und der dazugehörige
> Standardfehler berechnet werden (in kg bzw. %).
Du hast also zwei Datenreihen, von denen man annehmen kann, dass sie gleich groß sind.
Für die erste Datenreihe gilt:
[mm] $\overline{x}=\frac{x_1+\ldots+x_n}{n}=73{,}9$
[/mm]
[mm] $s_x=\sqrt{\frac{x_1^2+\ldots+x_n^2}{n}-73{,}9^2}=2{,}1$
[/mm]
und die zweite
[mm] $\overline{y}=\frac{y_1+\ldots+y_n}{n}=68{,}2$
[/mm]
[mm] $s_y=\sqrt{\frac{y_1^2+\ldots+y_n^2}{n}-68{,}2^2}=2{,}2$
[/mm]
Die Differenz ist eine dritte Datenreihe mit [mm] $z_i:=x_i-y_i$; [/mm] für sie gilt:
[mm] $\overline{z}=\frac{z_1+\ldots+z_n}{n}=\frac{x_1-y_1+\ldots+x_n-y_n}{n}=\frac{x_1+\ldots+x_n}{n}-\frac{y_1+\ldots+y_n}{n}=\overline{x}-\overline{y}=73{,}9-68{,}2=5{,}7$
[/mm]
[mm] $s_z=\sqrt{\frac{z_1^2+\ldots+z_n^2}{n}-5{,}7^2}=\sqrt{\frac{(x_1-y_1)^2+\ldots+(x_n-y_n)^2}{n}-5{,}7^2}$
[/mm]
Diesen Term kann man nicht mehr ohne weiteres auf [mm] $s_x$ [/mm] und [mm] $s_y$ [/mm] zurückführen, mMn bräuchte man noch z.B. die Information, wie x und y verteilt sind oder die Kovarianz von x und y.
Woher stammt denn diese Aufgabe? Kannst du noch mehr Angaben machen?
Viele Grüße,
Marc
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