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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 So 16.05.2004 | | Autor: | Boss |
Hallo.
Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe.
Es sind gegeben: b=7,5 cm
r=2,5 cm
A=9,375 cm
Wie kann ich den Winkel Alpha ausrechnen? Ich weiß nicht, wie ich die Formel umstellen kann!
Vielen Dank für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 So 16.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Boss,
willkommen im MatheRaum  !
> Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe.
> Es sind gegeben: b=7,5 cm
> r=2,5 cm
> A=9,375 cm
Hier meinst du A=9,375 cm², oder?
> Wie kann ich den Winkel Alpha ausrechnen? Ich weiß nicht,
> wie ich die Formel umstellen kann!
Es gilt:
[mm] $b=2*\pi*r*\bruch{\alpha}{360°}$ [/mm] bzw. gekürzt [mm] $b=\pi*r*\bruch{\alpha}{180°}$ [/mm] und
[mm] $A_\alpha=\pi*r^2*\bruch{\alpha}{360°}$
[/mm]
Die erste Formel stellt man so nach [mm] \alpha [/mm] um:
[mm] $b=\pi*r*\bruch{\alpha}{180°}$ [/mm] |$*180°$
[mm] $\gdw\ 180°*b=\pi*r*\alpha$ [/mm] | $: [mm] (\pi*r)$
[/mm]
[mm] $\gdw\ \bruch{180°*b}{\pi*r}=\alpha$
[/mm]
Schaffst du es nun auch mit der zweiten Formel?
[mm] $A_\alpha=\pi*r^2*\bruch{\alpha}{360°}$ [/mm] |$*360°$
[mm] $\gdw\ \ldots=\ldots$ |$:(\ldots)$
[/mm]
[mm] $\gdw\ \ldots=\alpha$
[/mm]
Übrigens ist in deiner Aufgabenstellung eine Angabe zu viel, es kann also sein, dass es gar kein Kreissektor mit den gegebenen Größen gibt: Um [mm] \alpha [/mm] auszurechnen, reicht entweder die Angabe r und b oder r und A oder A und b.
Melde dich doch nochmal mit deinen Ergebnissen oder weiteren Fragen.
Viele Grüße,
Marc
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Hallo Florian,
Meinst du mit [mm] A = 9,375 cm^2[/mm] ??? Und ist das die Kreisfläche
oder der zum Winkel gehörende Fläche?
Und noch eine Frage: ist mit b=7,5 cm die Bogenlänge gemeint ???
Wenn du ein Bild dazu hättest wäre es für mich einfacher die Frage zu verstehen:)
Machs gut
nevinpol
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 So 16.05.2004 | | Autor: | Boss |
Hallo.
Vielen Dank für eure Antworten. Echt spitze!!
Mittlerweile hat sich die Sache allerdings erledigt. Meine Formel für Alpha (Sorry, aber ich kann kein Alpha-Zeichen einfügen!):
Alpha=360°*(b/u)
Falls ihr euch wundert, warum ich A angegeben habe, das lag daran, dass ich A vorher schon ausgerechnet hatte.
Vielen Dank noch mal und sorry für meine ungenaue Aufgabenstellung.
Viele Grüße
Florian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 So 16.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Florian,
> Vielen Dank für eure Antworten. Echt spitze!!
> Mittlerweile hat sich die Sache allerdings erledigt. Meine
> Formel für Alpha (Sorry, aber ich kann kein Alpha-Zeichen
> einfügen!):
> Alpha=360°*(b/u)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Falls ihr euch wundert, warum ich A angegeben habe, das lag
> daran, dass ich A vorher schon ausgerechnet hatte.
> Vielen Dank noch mal und sorry für meine ungenaue
> Aufgabenstellung.
Alles klar.
Deine Ergebnisse scheinen auch zu stimmen, denn [mm] \alpha [/mm] ist mit obiger Formel [mm] \alpha\approx171{,}88° [/mm] und damit ergibt sich dann auch der von dir angegebene Flächeninhalt.
Viele Grüße,
Marc
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