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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungen
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Lineare Gleichungen: Sonderfall a und b =0
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:17 So 30.08.2009
Autor: einmaleins

Aufgabe
a und b=0 bei ax+by=c
a) 0*x+0*y=1
b) 0*x+0*y=0

Gibt es für diese Gleichungen eine Lösung? Wie sieht der Graph dazu aus?

Ich würde sagen, dass es bei a) keine Lösung gibt, weil 0 [mm] \not= [/mm] 1 ist.
Bei b) gibt es unendlich viele Lösungen, der Graph läuft auf der x-Achse?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:23 So 30.08.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> a und b=0 bei ax+by=c

>  a) 0*x+0*y=1
>  b) 0*x+0*y=0

> Gibt es für diese Gleichungen eine Lösung? Wie sieht der
> Graph dazu aus?
>  
> Ich würde sagen, dass es bei a) keine Lösung gibt,  
> weil 0[mm]\not=[/mm] 1 ist.  [ok]

... und der Graph wäre die leere Menge. Er enthält
    keinen einzigen Punkt.


> Bei b) gibt es unendlich viele Lösungen,   [ok]

> der Graph läuft auf der x-Achse?    [notok]

Jeder beliebige Punkt P(x/y) erfüllt diese
Gleichung. Der Graph wäre hier also die komplett
ausgemalte x-y-Ebene. Dazu wäre allerdings auch
unendlich viel Farbe erforderlich ... ;-)

LG
Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:32 So 30.08.2009
Autor: einmaleins

Aufgabe
b) 0*x+0*y=0

Danke!
Muss ich nicht eigentlich- um den Graphen zeichnen zu können- nach y auflösen?
Das geht hier aber doch nicht, da ich nicht durch 0 dividieren kann...
Oder kann ich -ohne nach y aufzulösen- immer gucken, welches Punktepaar passt?
Bezug
                        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 So 30.08.2009
Autor: mathmetzsch

Hallo!

In diesem speziellen Fall findest du doch für jeden y-Wert unendlich viele x-Werte, die die Gleichung erfüllen. Das wird mit dem Zeichnen also schwierig. Wenn vor dem y nicht der Faktor 0 stehen würde, könntest du die Gleichung auch nach y auflösen. Das macht hier aber keinen Sinn bzw. geht gar nicht!

Grüße, Daniel
Bezug
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