Lemma von Borel-Cantelli < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein fairer Würfel wird unendlich oft geworfen. Zeige, dass mit Wahrscheinlichkeit 1 unendlich oft 6 in den Würfen [mm] 1^{2}, 2^{2}, 3^{2},..., n^{2},... [/mm] auftritt. |
Hallo,
habt Ihr vielleicht ne Idee zu der Aufgabe? Ich weiß, dass man hier natürlich Borel-Cantelli anwenden muss, aber wie genau?
Was ist denn [mm] A_{n}? [/mm] Ich muss ja vorher, um das Lemma anwenden zu können, zeigen, dass [mm] \summe_{n\ge 1}^{}P(A_{n})<\infty [/mm] .
Wie genau sieht denn das hier aus? Ich komme mit diesen Quadratzahlen nicht klar. Wie baue ich das ein?
Ich bin für jede Hilfe dankbar.
Viele Grüße
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 19.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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