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Forum "Computergraphik" - Laplace Zero Crossings

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Laplace Zero Crossings: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	17:10 Sa 17.02.2007
Autor:	Bastiane

Hallo!

[Dateianhang nicht öffentlich]

Warum sind die Nullstellen eine geschlossene Niveaumenge?

Viele Grüße
Bastiane

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]

Bezug

Laplace Zero Crossings: Stetigkeit

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	21:17 So 18.02.2007
Autor:	wluut

> Warum sind die Nullstellen eine geschlossene Niveaumenge?

Das setzt natürlich voraus, dass die Funktion hinreichend "glatt" ist, d.h. genügend oft stetig differenzierbar.
Dann sind alle Niveaulinien geschlossen, auch die Nulllinie.

Denk an eine Landkarte mit Höhenlinien. Die sind auch immer geschlossen. (Es sei denn, man kommt an eine Schlucht.)

Eine mathematischere Erklärung kann ich im Moment leider nicht bieten ;-)