L-R-Zerlegung einer Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:56 Mo 17.07.2006 | | Autor: | Jacek |
Hallo,
ich habe folgende Matrix gegeben,zu der ich eine L-R-Zerlegung zu bestimmen habe.
A= [mm] \pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 5 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 9 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 10 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 5 } [/mm]
Gut, jetzt habe ich einfach nur die Bemerkung "Gauß!" und erhalte diese Matrix, wovon ich die rechte oder linke Matrix ablesen kann:
[mm] \pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 } [/mm]
Es kann sein, dass ich den Wald vor... Aber was wird dort gemacht?
Ich hoffe jemand kann mir helfen.
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Hallo!
> Hallo,
> ich habe folgende Matrix gegeben,zu der ich eine
> L-R-Zerlegung zu bestimmen habe.
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> A= [mm]\pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 5 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 9 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 10 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 5 }[/mm]
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> Gut, jetzt habe ich einfach nur die Bemerkung "Gauß!" und
> erhalte diese Matrix, wovon ich die rechte oder linke
> Matrix ablesen kann:
>
> [mm]\pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 }[/mm]
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> Es kann sein, dass ich den Wald vor... Aber was wird dort
> gemacht?
> Ich hoffe jemand kann mir helfen.
Ich verstehe nicht ganz: die zweite Matrix ist dir irgendwie als Lösung vorgegeben oder wie? Oder hast du die selbst "errechnet"? Also normalerweise formst du die Matrix für die LR-Zerlegung so um, dass du eine obere Dreiecksmatrix erhältst, bei der auf der Diagonalen nur noch Einsen stehen. Und das ist dann schon die L-Matrix - die R-Matrix musst du bei den Umformungen quasi direkt "mitspeichern".
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:51 Di 18.07.2006 | | Autor: | Jacek |
Hallo,
also bei mir steht "Gauß" vor der zweiten Matrix. Ich suche den Schritt von der ausgangsmatrix zur zweiten Matrix.
Oder, wie gehe ich bei der LR-Zerlegung vor?
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Gauß