Konvergenz Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
| Aufgabe | Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe:
Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz
[mm] \summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{k}{(2+i)^k}
[/mm]
Soll ich hier das quotientenkriterium anwenden? |
nicht gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Tyson,
> Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe:
>
> Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz
>
> [mm]\summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{k}{(2+i)^k}[/mm]
>
> Soll ich hier das quotientenkriterium anwenden?
unendlich schreibt man hier \infty, das ergibt [mm] \infty.
[/mm]
Ja, wende es doch mal an. Auch das Wurzelkriterium hilft weiter. Probier am besten beides.
Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Keine Ahnung das i steht einfach dabei.
Bedeutet es irgendwas in der Aufgabe?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Keine Ahnung das i steht einfach dabei.
>
> Bedeutet es irgendwas in der Aufgabe?
Woher soll ich das wissen? Du hast den Aufgabenzettel.
Gibt es dazu irgendwelche Angaben? Sind alle Reihen komplex?
Oder ist vielleicht [mm] i\in\IZ [/mm] oder [mm] i\in\IQ?
[/mm]
Dann müsste man wahrscheinlich Fallunterscheidungen machen.
Ohne weitere Information macht die ganze Aufgabe keinen Sinn, denn es ist hier entscheidend, was i eigentlich ist.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo reverend,
> Hallo Tyson,
>
> > Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe:
> >
> > Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz
> >
> > [mm]\summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{k}{(2+i)^k}[/mm]
> >
> > Soll ich hier das quotientenkriterium anwenden?
>
> unendlich schreibt man hier [mm][code]\infty[/code],[/mm] das ergibt
> [mm]\infty.[/mm]
>
> Ja, wende es doch mal an. Auch das Wurzelkriterium hilft
> weiter. Probier am besten beides.
>
> Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen) Literatur
der Analysis ist [mm] $i\,$ [/mm] eigentlich immer die imaginäre Einheit - ES SEI DENN,
ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:16 Fr 15.02.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Marcel,
> > Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
>
> davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen)
> Literatur
> der Analysis ist [mm]i\,[/mm] eigentlich immer die imaginäre
> Einheit - ES SEI DENN,
> ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
Ja, das ist mir bekannt und bewusst. Wenn die Aufgabe aber auf komplexe Potenzreihen hinführen soll, ist sie geradezu eigentümlich einfach. Ihr fehlt sozusagen der "Witz". Daher die Nachfrage. Schließlich gibt es immer wieder Spaßvögel, die Variablennamen wie i oder e einführen, was ja nicht prinzipiell undenkbar ist.
Gerade bei Reihen findet man das i häufiger als Laufvariable. Ich wollte nur sichergehen, dass es sich hier nicht um eine Teilaufgabe aus einem größeren Zusammenhang handelt.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:05 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo reverend,
> Hallo Marcel,
>
> > > Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
> >
> > davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen)
> > Literatur
> > der Analysis ist [mm]i\,[/mm] eigentlich immer die imaginäre
> > Einheit - ES SEI DENN,
> > ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
>
> Ja, das ist mir bekannt und bewusst. Wenn die Aufgabe aber
> auf komplexe Potenzreihen hinführen soll, ist sie geradezu
> eigentümlich einfach. Ihr fehlt sozusagen der "Witz".
meinst Du wirklich Potenzreihen? Oder meinst Du eher einfach nur
komplexwertige Reihen?
Denn eine Potenzreihe hat ja schon eine gewisse Form
$$z [mm] \mapsto \sum_{k=0}^\infty a_k(z-z_0)^k\,.$$
[/mm]
Was man hier mal "spaßeshalber" machen könnte, wäre
[mm] $$\sum_{k=1}^\infty \frac{k}{(2+i)^k}=\sum_{k=1}^\infty \frac{k*(2-i)^k}{(2^2-i^2)^k}=\ldots$$
[/mm]
schreiben, denn so zerlegt man die Reihe "in die zugehörige 'Realteilreihe'
und die zugehörige 'Imaginärteilreihe'", und dann kann man sich davon
überzeugen, dass diese beiden (reellwertigen) Reihen beide konvergent
sind.
Das habe ich übrigens nicht nachgerechnet, sondern das folgt aus dem hier
gefundenen Ergebnis - denn eine Folge komplexer Zahlen konvergiert dann
und nur dann, wenn sowohl die Folge der zugehörigen Realteile als auch
die Folge der zugehörigen Imaginärteile beide konvergieren.
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Fr 15.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo reverend,
>
> > Hallo Tyson,
> >
> > > Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe:
> > >
> > > Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz
> > >
> > > [mm]\summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{k}{(2+i)^k}[/mm]
> > >
> > > Soll ich hier das quotientenkriterium anwenden?
> >
> > unendlich schreibt man hier [mm][code]\infty[/code],[/mm] das ergibt
> > [mm]\infty.[/mm]
> >
> > Ja, wende es doch mal an. Auch das Wurzelkriterium hilft
> > weiter. Probier am besten beides.
> >
> > Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
>
> davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen)
> Literatur
> der Analysis ist [mm]i\,[/mm] eigentlich immer die imaginäre
> Einheit - ES SEI DENN,
> ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
Da ich heute ausnahmsweise meinen Humortag habe, muß ich meinem geschätzten Kollegen Marcel zustimmen.
Das Wort
Differentialquotient
kommt in der mathematischen Literatur saumäßig oft vor !
Es enthält die imaginäre Einheit i dreimal. Den Herrn Euler ebenfalls dreimal. Der kleine Zwerg Landau ist einmal vertreten. Der Ableitungsoperator auch einmal.
Schreibt man das Wort so:
Differenzialquotient,
so ist die komplexe Variable z auch vertreten.
Fazit: immer, ohne Ausnahme ist:
[mm] $i=\wurzel{-1}$,
[/mm]
e=2,718....
o= kleiner Landau
D = Ableitung
z=x+iy
Gruß FRED
P.S.: 2 Flaschen Riesling haben mich gezwungen, obiges zu schreiben. Prost.
>
> Gruß,
> Marcel
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Fr 15.02.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
> > > Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
> >
> > davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen)
> > Literatur
> > der Analysis ist [mm]i\,[/mm] eigentlich immer die imaginäre
> > Einheit - ES SEI DENN,
> > ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
>
>
> Da ich heute ausnahmsweise meinen Humortag habe, muß ich
> meinem geschätzten Kollegen Marcel zustimmen.
Oh, ein seltener Fall...
Ersteres natürlich, nicht Letzteres.
> Das Wort
>
> Differentialquotient
>
> kommt in der mathematischen Literatur saumäßig oft vor !
In meinen Büchern über Topologie und Zahlentheorie habe ich es selten gesehen. Also in allen dreien nicht. 
> Es enthält die imaginäre Einheit i dreimal. Den Herrn
> Euler ebenfalls dreimal. Der kleine Zwerg Landau ist
> einmal vertreten. Der Ableitungsoperator auch einmal.
>
> Schreibt man das Wort so:
>
> Differenzialquotient,
>
> so ist die komplexe Variable z auch vertreten.
>
>
> Fazit: immer, ohne Ausnahme ist:
>
> [mm]i=\wurzel{-1}[/mm],
>
> e=2,718....
>
>
> o= kleiner Landau
>
> D = Ableitung
>
> z=x+iy
>
> Gruß FRED
Die Herleitung des Fazits verdient ein [mm] $wnzz\ddot{w}$ [/mm] - "was noch zu zeigen wäre". 
> P.S.: 2 Flaschen Riesling haben mich gezwungen, obiges zu
> schreiben. Prost.
[mm] \wurzel{-1}-\text{Erdbeschleunigung}-\wurzel{-1}-\text{Zeit}-\text{Zeit}-\text{Fakultät}
[/mm]
Oh, das ist aber viel Säure auf einmal. Da ist mein Chardonnay verträglicher, trotz seines ausländischen Einschlags.
In Maßen (also höchstens eindreiviertel Flaschen) ist Riesling allerdings eine hervorragende Beilage, z.B. zu Choucroute.
Herzliche Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:52 Sa 16.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> > > > Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
> > >
> > > davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen)
> > > Literatur
> > > der Analysis ist [mm]i\,[/mm] eigentlich immer die imaginäre
> > > Einheit - ES SEI DENN,
> > > ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
> >
> >
> > Da ich heute ausnahmsweise meinen Humortag habe, muß ich
> > meinem geschätzten Kollegen Marcel zustimmen.
>
> Oh, ein seltener Fall...
> Ersteres natürlich, nicht Letzteres.
>
> > Das Wort
> >
> > Differentialquotient
> >
> > kommt in der mathematischen Literatur saumäßig oft vor !
>
> In meinen Büchern über Topologie und Zahlentheorie habe
> ich es selten gesehen. Also in allen dreien nicht.
Hallo rev,
was für eine Verschwendung ! Bist Du in Deinen Büchern über das Vorwort nicht hinaus gekommen ?
Du solltest unbedingt weiterlesen ! Bis zum Kapitel "Differentialtopologie" bzw. "analytische Zahlentheorie".
>
> > Es enthält die imaginäre Einheit i dreimal. Den Herrn
> > Euler ebenfalls dreimal. Der kleine Zwerg Landau ist
> > einmal vertreten. Der Ableitungsoperator auch einmal.
> >
> > Schreibt man das Wort so:
> >
> > Differenzialquotient,
> >
> > so ist die komplexe Variable z auch vertreten.
> >
> >
> > Fazit: immer, ohne Ausnahme ist:
> >
> > [mm]i=\wurzel{-1}[/mm],
> >
> > e=2,718....
> >
> >
> > o= kleiner Landau
> >
> > D = Ableitung
> >
> > z=x+iy
> >
> > Gruß FRED
>
> Die Herleitung des Fazits verdient ein [mm]wnzz\ddot{w}[/mm] - "was
> noch zu zeigen wäre".
>
> > P.S.: 2 Flaschen Riesling haben mich gezwungen, obiges zu
> > schreiben. Prost.
>
> [mm]\wurzel{-1}-\text{Erdbeschleunigung}-\wurzel{-1}-\text{Zeit}-\text{Zeit}-\text{Fakultät}[/mm]
> Oh, das ist aber viel Säure auf einmal.
Ja, heute morgen fühle ich mich auch ziemlich
igitt, igitt !
> Da ist mein
> Chardonnay verträglicher, trotz seines ausländischen
> Einschlags.
>
> In Maßen (also höchstens eindreiviertel Flaschen) ist
> Riesling allerdings eine hervorragende Beilage,
Werds mir merken.
> z.B. zu
> Choucroute.
Ja, das ess ich meistens vor oder nach Wanderungen im Pfälzer Wald und verpeste dann die gute Luft.
Gruß FRED
>
> Herzliche Grüße
> reverend
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Fred,
> > Hallo reverend,
> >
> > > Hallo Tyson,
> > >
> > > > Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe:
> > > >
> > > > Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz
> > > >
> > > > [mm]\summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{k}{(2+i)^k}[/mm]
> > > >
> > > > Soll ich hier das quotientenkriterium anwenden?
> > >
> > > unendlich schreibt man hier [mm][code]\infty[/code],[/mm] das ergibt
> > > [mm]\infty.[/mm]
> > >
> > > Ja, wende es doch mal an. Auch das Wurzelkriterium hilft
> > > weiter. Probier am besten beides.
> > >
> > > Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
> >
> > davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen)
> > Literatur
> > der Analysis ist [mm]i\,[/mm] eigentlich immer die imaginäre
> > Einheit - ES SEI DENN,
> > ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
>
>
> Da ich heute ausnahmsweise meinen Humortag habe, muß ich
> meinem geschätzten Kollegen Marcel zustimmen.
>
> Das Wort
>
> Differentialquotient
>
> kommt in der mathematischen Literatur saumäßig oft vor !
>
> Es enthält die imaginäre Einheit i dreimal. Den Herrn
> Euler ebenfalls dreimal. Der kleine Zwerg Landau ist
> einmal vertreten. Der Ableitungsoperator auch einmal.
>
> Schreibt man das Wort so:
>
> Differenzialquotient,
>
> so ist die komplexe Variable z auch vertreten.
>
>
> Fazit: immer, ohne Ausnahme ist:
>
> [mm]i=\wurzel{-1}[/mm],
>
> e=2,718....
>
>
> o= kleiner Landau
>
> D = Ableitung
>
> z=x+iy
>
> Gruß FRED
>
> P.S.: 2 Flaschen Riesling haben mich gezwungen, obiges zu
> schreiben. Prost.
na dann: ![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]")
Was lernen wir daraus? Die Mathematik ist halt wirklich überall...
Nebenbei: In Fred gibt's nur einmal den Euler... aber der hat's dafür in sich. ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Lachende Grüße,
Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:59 Sa 16.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> > > Hallo reverend,
> > >
> > > > Hallo Tyson,
> > > >
> > > > > Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe:
> > > > >
> > > > > Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz
> > > > >
> > > > > [mm]\summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{k}{(2+i)^k}[/mm]
> > >
> > >
> > > > > Soll ich hier das quotientenkriterium anwenden?
> > > >
> > > > unendlich schreibt man hier [mm][code]\infty[/code],[/mm] das ergibt
> > > > [mm]\infty.[/mm]
> > > >
> > > > Ja, wende es doch mal an. Auch das Wurzelkriterium hilft
> > > > weiter. Probier am besten beides.
> > > >
> > > > Nebenbei: was ist hier i? Die imaginäre Einheit?
> > >
> > > davon kannst Du ausgehen: In der gängigen (mathematischen)
> > > Literatur
> > > der Analysis ist [mm]i\,[/mm] eigentlich immer die imaginäre
> > > Einheit - ES SEI DENN,
> > > ES WÄRE ETWAS ANDERES DAZU GESAGT.
> >
> >
> > Da ich heute ausnahmsweise meinen Humortag habe, muß ich
> > meinem geschätzten Kollegen Marcel zustimmen.
> >
> > Das Wort
> >
> > Differentialquotient
> >
> > kommt in der mathematischen Literatur saumäßig oft vor !
> >
> > Es enthält die imaginäre Einheit i dreimal. Den Herrn
> > Euler ebenfalls dreimal. Der kleine Zwerg Landau ist
> > einmal vertreten. Der Ableitungsoperator auch einmal.
> >
> > Schreibt man das Wort so:
> >
> > Differenzialquotient,
> >
> > so ist die komplexe Variable z auch vertreten.
> >
> >
> > Fazit: immer, ohne Ausnahme ist:
> >
> > [mm]i=\wurzel{-1}[/mm],
> >
> > e=2,718....
> >
> >
> > o= kleiner Landau
> >
> > D = Ableitung
> >
> > z=x+iy
> >
> > Gruß FRED
> >
> > P.S.: 2 Flaschen Riesling haben mich gezwungen, obiges zu
> > schreiben. Prost.
>
> na dann:
>
> Was lernen wir daraus? Die Mathematik ist halt wirklich
> überall...
>
> Nebenbei: In Fred gibt's nur einmal den Euler... aber der
> hat's dafür in sich.
Ja, ich bin der Rückwärtsdifferentialquotient mit Fehlfunktion:
$D(erf)(x) =D( [mm] \frac 2{\sqrt\pi} \int_0^x e^{-\tau^2}\,\mathrm d\tau)= \frac 2{\sqrt\pi} e^{-x^2}$
[/mm]
Gruß DERF
>
> Lachende Grüße,
> Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:05 Sa 16.02.2013 | | Autor: | Helbig |
Hallo FRED,
>
> Fazit: immer, ohne Ausnahme ist:
>
> [mm]i=\wurzel{-1}[/mm],
Aber ich lasse mich nicht provozieren!
Gruß,
Wolfgang
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Hab quoti. Kriterium angewendet und das bleibt bei mir übrig:
[mm] \bruch{(k+1)}{2k+ik}= [/mm] unendlich
Ich weiss nicht ob als grenzwert unendlich raus kommt?
|
|
|
| |
|
Hallo Tyson,
> Hab quoti. Kriterium angewendet und das bleibt bei mir
> übrig:
>
> [mm]\bruch{(k+1)}{2k+ik}=[/mm] unendlich
Nana,
multipliziere im Nenner nicht aus. Außerdem fehlen die Betragstriche.
Richtig [mm]\left|\frac{k+1}{k}\cdot{}\frac{1}{2+i}\right|=\frac{k+1}{k}\cdot{}\frac{1}{|2+i|}[/mm]
Nun rechne den Betrag im Nenner des zweiten Bruchs mal aus und lasse dann [mm]k\to\infty[/mm] gehen.
Was passiert?
>
> Ich weiss nicht ob als grenzwert unendlich raus kommt?
Nein
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Ok ich hatte mal |2+i| komplex erweitert:
Und insgesamt das raus bekommen.
[mm] \bruch{(k+1)*(2-i)}{(5k}
[/mm]
Geht das gegen 0?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:13 Fr 15.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Ok ich hatte mal |2+i| komplex erweitert:
Das war nicht erforderlich.
(k+1)/k geht gegen 1. Das wird nun noch durch |2+i| (also durch [mm]\sqrt5[/mm]) geteilt.
Gruß Abakus
>
> Und insgesamt das raus bekommen.
> [mm]\bruch{(k+1)*(2-i)}{(5k}[/mm]
>
> Geht das gegen 0?
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Wie kommst du auf einmal auf die wurzel aus 5 ?
Das verstehe ich nicht.
Insgesamt habe ich ja dann wohl das stehen:
[mm] \bruch{1}{|2+i|}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Wie kommst du auf einmal auf die wurzel aus 5 ?
Wenn $2+i$ eine komplexe Zahl ist, dann ist ihr Betrag doch definiert.
> Das verstehe ich nicht.
>
> Insgesamt habe ich ja dann wohl das stehen:
>
> [mm]\bruch{1}{|2+i|}[/mm]
Ja, und wie berechnet man das?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Ja das istdann 2+ i oder?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
ich glaube, meine Frage von vorhin war doch berechtigt.
Hattet Ihr überhaupt schon komplexe Zahlen? Wenn nein, dann wird i hier auch nicht die imaginäre Einheit sein - aber was sonst?
Wenn aber $2+i$ als komplexe Zahl gemeint ist, dann ist
[mm] |2+i|=|2+1*i|=\wurzel{2^2+1^2}=\wurzel{5}
[/mm]
Ist i dagegen eine beliebige ganze, rationale oder reelle Zahl, gilt
für [mm] i\ge-2\;\;\Rightarrow\;\;|2+i|=2+i,
[/mm]
für [mm] $i<-2\;\;\Rightarrow\;\;|2+i|=-2-i
[/mm]
Ist [mm] i\in\IN, [/mm] dann ist |2+i|=2+i
Also nochmal: wofür steht i?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
In meiner Aufgabenstellung steht nicht mehr.
Aber komplexe Zahlen hatten wir schon.
Ok dann kommt wohl 1/wurzel aus 5 raus oder?
Dann konvergiert die reihe whl oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Fr 15.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> In meiner Aufgabenstellung steht nicht mehr.
>
> Aber komplexe Zahlen hatten wir schon.
>
> Ok dann kommt wohl 1/wurzel aus 5 raus oder?
>
> Dann konvergiert die reihe whl oder?
Ja, wenn i die imag. Einheit ist
FREDi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> In meiner Aufgabenstellung steht nicht mehr.
>
> Aber komplexe Zahlen hatten wir schon.
>
> Ok dann kommt wohl 1/wurzel aus 5 raus oder?
also [mm] $1/\sqrt{5}$ [/mm] (was auch gleich [mm] $\sqrt{1/5}$ [/mm] ist).
> Dann konvergiert die reihe whl oder?
Ja: Man beachte dabei [mm] $1/\sqrt{5} [/mm] < [mm] 1\,.$ [/mm] ( Brauchst Du dafür einen
Beweis? )
Gruß,
Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo leute ich habe gerade probleme bei dieser AUfgabe:
>
> Untersuche die folgenden Reihen auf Konvergenz
>
> [mm]\summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{k}{(2+i)^k}[/mm]
nur nebenbei: Wenn Du das WK anwendest, so solltest Du [mm] $\sqrt[n]{n} \to [/mm] 1$ ($n [mm] \to \infty$)
[/mm]
beachten.
Gruß,
Marcel
|
|
|
|
