Integration ganzrationaler Fkt < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Do 25.05.2006 | | Autor: | DVD |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Fläche, die im angegebenen Intervall zwischen den beiden Graphen liegt, deren Funktionsgleichungen wie folgt gegeben sind!
a) f(x)=-x²+3x+10
g(x)=-x²+5x Intervall: [0,5|3] |
und zwar hab ich gerechnet:
[mm] \integral_{0,5}^{3}{(-x²+3x+10) dx}- \integral_{0,5}^{3}{(-x²+5x) dx}
[/mm]
f(x) = -1/3x³+1,5x²+10x
f(3) = -1/3*3³+1,5*3²+10*3
f(3) = -9+13,5+30
f(3) = 34,5
f(0,5) = -1/3*0,5x³+1,5*0,5²+10*0,5
f(0,5) = -1/24+3/8+5
f(0,5) = 5 1/3
g(x) = -1/3x³+2,5x²
g(3) = -1/3*3³+2,5*3²
g(3)= 13,5
g(0,5) = -1/3*0,5³+2,5*0,5²
g(0,5) = 7/12
f(x)-g(x)=(34,5 - 5 1/3) - (13,5 - 7/12) = 29 1/6 - 12 11/12 = 29 2/12 - 12 11/12 = 16,25
ich hab als ergebnis 16,25 herausbekommen... kann das stimmen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
> Berechnen Sie die Fläche, die im angegebenen Intervall
> zwischen den beiden Graphen liegt, deren
> Funktionsgleichungen wie folgt gegeben sind!
> a) f(x)=-x²+3x+10
> g(x)=-x²+5x Intervall: [0,5|3]
> und zwar hab ich gerechnet:
>
> [mm]\integral_{0,5}^{3}{(-x²+3x+10) dx}- \integral_{0,5}^{3}{(-x²+5x) dx}[/mm]
>
> f(x) = -1/3x³+1,5x²+10x
> f(3) = -1/3*3³+1,5*3²+10*3
> f(3) = -9+13,5+30
> f(3) = 34,5
>
> f(0,5) = -1/3*0,5x³+1,5*0,5²+10*0,5
> f(0,5) = -1/24+3/8+5
> f(0,5) = 5 1/3
>
> g(x) = -1/3x³+2,5x²
> g(3) = -1/3*3³+2,5*3²
> g(3)= 13,5
>
> g(0,5) = -1/3*0,5³+2,5*0,5²
> g(0,5) = 7/12
>
> f(x)-g(x)=(34,5 - 5 1/3) - (13,5 - 7/12) = 29 1/6 - 12
> 11/12 = 29 2/12 - 12 11/12 = 16,25
>
>
> ich hab als ergebnis 16,25 herausbekommen... kann das
> stimmen?
Alles richtig - super. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
|
