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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:08 Di 22.04.2008 | | Autor: | Jennifer |
Hallo,
ich muss eine stammfunktion ausrechnen und habe es schon ewig nicht mehr probiert. Das Integral lautet: [mm] \integral_{1}^{2}{f(x) dx}\bruch{x^2}{x^3+1}dx
[/mm]
Es geht mir im prinzi nur um die stammfunktion, die flächenberechnung ist kein problem.
lg
jenny
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Hallo Jennifer,
> Hallo,
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> ich muss eine stammfunktion ausrechnen und habe es schon
> ewig nicht mehr probiert. Das Integral lautet:
> [mm]\integral_{1}^{2}{f(x) dx}\bruch{x^2}{x^3+1}dx[/mm]
>
> Es geht mir im prinzi nur um die stammfunktion, die
> flächenberechnung ist kein problem.
[mm]\integral_{1}^{2}{\bruch{x^2}{x^3+1} \ dx}[/mm]
Schau mal etwas genauer hin, dann siehst Du daß im Zähler fast die Ableitung des Nenners steht.
Wende dann eine der Integrationsregeln an.
>
> lg
> jenny
>
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 Di 22.04.2008 | | Autor: | Jennifer |
okay vielen dank schonmal :) und was wäre, wenn statt [mm] x^2 [/mm] z.b. [mm] x^2+x^3 [/mm] dort stehen würde?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Di 22.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jennifer!
Dann musst Du zunächst eine  Partialbruchzerlegung durchführen, um einen echt gebrochen-rationalen Bruch zu erhalten (Zählergrad < Nennergrad).
Aber ich habe die Aufgabe dann nicht weiter gerechnet ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:31 Fr 09.05.2008 | | Autor: | Jennifer |
hallo,
könnte man das vielleicht auch mit hilfe der substitution lösen?
lg
jenny
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Hallo Jennifer,
ja, kann man, das erste Integral bekommst du mit der Subsituition [mm] $u:=x^3+1$ [/mm] in den Griff
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:47 Fr 09.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jennifer!
Ich denke, Du meinst hier eher dieses Integral, oder?
[mm] $$\integral{\bruch{x^3+x^2}{x^3+1} \ dx}$$
[/mm]
Da sehe ich zunächst keinen Anstz mittels Substitution ... also wirklich zunächst Polynomdivision.
Gruß
Loddar
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