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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungen

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Gleichungen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	14:27 So 19.02.2006
Autor:	casus_belli

Aufgabe

 
Guten Morgen

Ich bräuchte Hilfe bei folgenden Aufgaben:

Lösen dieser Ungleichung:

(2x+3) (x-4) + 24 > 2x (x+3) (hier bin ich mir nicht sicher ob ein "=" Zeichen oder ein "-" dort steht, da der Aufgabenzettel schon etwas älter ist. (7x-2)

(2x+3) (x-4) + 24 > 2x (x+3)-(7x-2)

/

(2x+3) (x-4) + 24 > 2x (x+3)=(7x-2)

Löse folgende Gleichung

x(x-5)=9(x+2)-7x

beide übrigens xeR

vielen Dank im voraus, wäre wirklich wichtig.

schönen SOnntag noch.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Wie löst man dies?

Bezug

Gleichungen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	15:08 So 19.02.2006
Autor:	Bastiane

Hallo nochmal!

> Lösen dieser Ungleichung:
>
> (2x+3) (x-4) + 24 > 2x (x+3) (hier bin ich mir nicht sicher
> ob ein "=" Zeichen oder ein "-" dort steht, da der
> Aufgabenzettel schon etwas älter ist. (7x-2)
>
> (2x+3) (x-4) + 24 > 2x (x+3)-(7x-2)
>
> /
>
> (2x+3) (x-4) + 24 > 2x (x+3)=(7x-2)

Ein Gleichheitszeichen macht hier keinen Sinn - du hast doch schon ein Ungleichheitszeichen, und was sollten zwei (Un-)Gleichungen in einer Zeile?

Also haben wir:
(2x+3)(x-4)+24>2x(x+3)-(7x-2)

Multiplizieren wir erst mal die Klammern aus:

[mm] \gdw 2x^2-8x+3x-12+24>2x^2+6x-7x+2 [/mm]

Nun rechnen wir einfach erstmal alle zusammengehörigen Terme zusammen:

[mm] \gdw 2x^2-5x+12>2x^2-x+2 [/mm]

Nun rechnen wir: [mm] -2x^2+x-12 [/mm] und erhalten:

[mm] \gdw [/mm] -4x>-10

Und zum Schluss teilen wir noch durch (-4) (Vorsicht, hier kehrt sich das Zeichen um!)

[mm] \gdw x<\bruch{10}{4} [/mm] = 2,5

> Löse folgende Gleichung
>
> x(x-5)=9(x+2)-7x
>
> beide übrigens xeR

Die probierst du jetzt aber mal selber - das geht ganz genauso! :-)

> schönen SOnntag noch.

Danke gleichfalls.

Bastiane