Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hier ist eine Aufgabe die überhaupt nicht kapiere...
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 8b treffen ich in einem Burger- Restaurant. Jeder isst einen Burger.Es werden 4mal so viele Super Hamburger mit Mayo-extra gegessen wie ohne Mayo extra, und doppelt so viele Turbo Hamburger ohne Mayo-extra wie mit Mayo-extra. Alle Hamburger ohne Mayo-extra kosten 29,80euro, alle mit Mayo-extra kosten zusammen 31euro. Wie viel Schülerinnen und Schüler hat die Klasse 8b.
1 Super Hamburge kostet 1,70euro
1Turbo Hamburger kostet 2,20euro
Also ich blick da nicht durch...
ich habe es versucht so auszurechen:
2,0x+2,5y=31
6,8x+4,4y=29,8
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:34 So 11.12.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 8b treffen ich in
> einem Burger- Restaurant. Jeder isst einen Burger.Es werden
> 4mal so viele Super Hamburger mit Mayo-extra gegessen wie
> ohne Mayo extra, und doppelt so viele Turbo Hamburger ohne
> Mayo-extra wie mit Mayo-extra. Alle Hamburger ohne
> Mayo-extra kosten 29,80euro, alle mit Mayo-extra kosten
> zusammen 31euro. Wie viel Schülerinnen und Schüler hat die
> Klasse 8b.
>
> 1 Super Hamburge kostet 1,70euro
> 1Turbo Hamburger kostet 2,20euro
>
> Also ich blick da nicht durch...
>
> ich habe es versucht so auszurechen:
>
> 2,0x+2,5y=31
> 6,8x+4,4y=29,8
die Klasse hat 28 Schülerinnen und Schüler.
Berechnung:
x = (4*mehr als y) Super Hamburger mit Mayo = 1,70+0,30 = 2
y = Super Hamburger ohne Mayo = 1,70
z = (2*mehr als t) Turbo Hamburger ohe Mayo = 2,20
t = Turbo Hamburger mit Mayo = 2,20 + 0,30 = 2,50
Weiter gilt x = 4y oder y = 1/4 x
und z = 2t
2x + 2,5t = 31
1,7y * 2,2z = 29,80
für x = 4y einsetzen und für z = 2t einsetzen
8y + 2,5t = 31,00
1,7y + 4,4t = 29,80
Lösung zur Kontrolle:
8 Schülerinnen essen Super Hamburger mit Mayo, 2 Schülerinnen essen Super Hamburger ohne Mayo, 12 Schülerinnen essen Turbo Hamburger ohen Mayo und 6 Schülerinnen essen Turbo Hamburger mit Mayo.
8+2+12+6 = 28 Schülerinnen und Schüler.
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Jetzt hab ichs zwar kapiert....aber das einzige problem ist, dass wir nur zwei variablen benutzen sollen. Vielleicht kann mir das jemand mal mit zwei Variablen erklären?
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Theoretisch wurde das gerade eben bereits mit mir 2 Variablen gelöst. Aber hier noch einmal genauer mit nur 2 Variablen:
> x = (4*mehr als y) Super Hamburger mit Mayo = 1,70+0,30 = 2
> y = Super Hamburger ohne Mayo = 1,70
> z = (2*mehr als t) Turbo Hamburger ohe Mayo = 2,20
> t = Turbo Hamburger mit Mayo = 2,20 + 0,30 = 2,50
y sei die Anzahl der Super Hamburger ohne Mayo zu je 1,70 €
4*y sei die Anzahl der Super Hamburger mit Mayo zu je 2,00 €
t sei die Anzahl der Turbo Hamburger mit Mayo zu je 2,50 €
2*t sei die Anzahl der Turbo Hamburger ohne Mayo zu je 2,20 €
> 8y + 2,5t = 31,00
> 1,7y + 4,4t = 29,80
y*1,7 + 2*t*2,2 = 29,8
[mm]\gwd[/mm] 1,7*y + 4,4*t = 29,8
[mm]\gwd[/mm] y = 17 [mm]\bruch {9} {17}[/mm] - 2 [mm]\bruch {10} {17}[/mm]*t
4*y*2 + t*2,2 = 31
[mm]\gwd[/mm] 8*y + 2,2*t = 31
[mm]\gwd[/mm] y = 3 [mm]\bruch {7} {8}[/mm] - [mm]\bruch {11} {40}[/mm]*t
Dann die beiden Gleichungen zusammenführen und ausrechnen, das bleibt ja genauso wie vorher 
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