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Hallo,
Hab da ein paar Aufgaben gerechnet
1.Lösungsmenge Bestimmen
x+8=x G=N ist nicht = x=x-8 (nicht erfüllbar L=())
2.
3(2x+5) =8+6x+7 G=Z ist
6x +15 =8+6x+7 ist x=x (allgemeingülktig L=(Z))
3.
x(x-6)=0 (ein Produkt gleich null wenn ... nur lösbar nicht allgemeingültig) und L=(-6)
Ist das alles richtig und habe ich etwas vergessen (z.B bei der Lösungsmengenbestimmung)
2.Potenzmenge Bilden
a) A= ( ) (da steht nichts drin ,also gibst auch nix zu bilden ,richtig??)
b) B= (u) PM=(u,u);(u,u,u).... (ist das alles ??? ) richtig???
Ich weiss nicht so recht was von dieser Aufgabe zu halten ist ,Verwirrung ?
3.
[mm] \bruch{3}{x-5} [/mm] - [mm] \bruch{5+2x}{x²-6x+5} [/mm] = [mm] \bruch{-7}{x-1}
[/mm]
Ist der Hauptnenner x(x-1)*(x-5) ???
Grüße
masaat
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Hallo
> Hallo,
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> Hab da ein paar Aufgaben gerechnet
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> 1.Lösungsmenge Bestimmen
>
> x+8=x G=N ist nicht = x=x-8 (nicht erfüllbar L=())
G ist doch (wahrscheinlich) einfach die zugrunde liegende Grundmenge und es gilt [mm] L\subseteq\IN=G.
[/mm]
Und es gibt in [mm] \IN [/mm] keine Zahl x, für die obiges erfüllt ist. Das Stimmt!
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> 2.
> 3(2x+5) =8+6x+7 G=Z ist
> 6x +15 =8+6x+7 ist x=x (allgemeingülktig L=(Z))
Stimmt!
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> 3.
> x(x-6)=0 (ein Produkt gleich null wenn ... nur lösbar
> nicht allgemeingültig) und L=(-6)
Nein, gilt auch für x=0. Also L=(0;-6)
>
> Ist das alles richtig und habe ich etwas vergessen (z.B bei
> der Lösungsmengenbestimmung)
>
> 2.Potenzmenge Bilden
>
> a) A= ( ) (da steht nichts drin ,also gibst auch nix zu
> bilden ,richtig??)
> b) B= (u) PM=(u,u);(u,u,u).... (ist das alles ??? )
> richtig???
Die Potenzmenge ist die Menge aller Teilmengen einer Menge.
A ist leer. Die einzige Teilmenge der leeren Menge ist die leere Menge selber, also [mm] \mathcal{P}(A)= \{\emptyset\}
[/mm]
Deine zweite Menge B besteht aus einem Element, nämlich u. Die Potenzmenge beinhaltet nun u selber und die leere Menge natürlich, also
[mm] \mathcal{P}(B)= \{\emptyset,\{u\}\}
[/mm]
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> Ich weiss nicht so recht was von dieser Aufgabe zu halten
> ist ,Verwirrung ?
>
> 3.
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> [mm]\bruch{3}{x-5}[/mm] - [mm]\bruch{5+2x}{x²-6x+5}[/mm] = [mm]\bruch{-7}{x-1}[/mm]
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> Ist der Hauptnenner x(x-1)*(x-5) ???
Nein, ist er nicht. Es genügt zunächst, den Hauptnenner der beiden Brüche links zu finden! Dieser ist natürlich gerade [mm] x^{2}-5x+6=(x-1)(x-5). [/mm] Es gilt also
[mm]\bruch{3}{x-5}[/mm] - [mm]\bruch{5+2x}{x²-6x+5}[/mm] = [mm]\bruch{-7}{x-1}[/mm]
[mm] \Rightarrow\bruch{3(x-1)}{(x-5)(x-1)}-[/mm] [mm]\bruch{5+2x}{x²-6x+5}[/mm]=[mm]\bruch{-7}{x-1}[/mm]
Jetzt kannst du diese zu einem Bruch zusammenfassen und nun die Nenner links und rechts hochmultiplizieren. Dann noch zusammenfassen und x ausrechnen!
Viele Grüße
Daniel
>
>
> Grüße
>
> masaat
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Hallo,
Bei Aufgabe 3. ist der HN (x-1)*(x-5)
also zusammengefasst
[mm] \bruch{5x-8)}{(x-5)*(x-1)} [/mm] = - [mm] \bruch{7(x-5)}{(x-5)*(x-1)} [/mm] =5x-8 =- 7x+35 = 12x=43 =x=43/12 =3 7/12 ??
Ist das richtig ,irgendwie stimmt hier etwas nicht ?
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 So 08.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo masaat!
Du hast beim Zusammenfassen auf der linken Seite das Minuszeichen vor dem 2. Bruch nicht konsequent angewandt.
[mm] $\bruch{3*(x-1)}{(x-5)*(x-1)}-\bruch{5+2x}{(x-1)*(x-5)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3x-3-\red{(}5+2x\red{)}}{(x-1)*(x-5)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3x-3-5\red{-}2x}{(x-1)*(x-5)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x-8}{(x-1)*(x-5)}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hallo,
Vielen Dank..hab schon zwei Stunden rumgerätselt ,endlich wieder Ruhe !
dann ist x=8 x ist x=8......
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 So 08.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo masaat!
Du hast vergessen, auch auf der rechten Seite den Hauptnenner zu bilden:
[mm] $\bruch{x-8}{(x-1)*(x-5)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-7*\blue{(x-5)}}{(x-1)*\blue{(x-5)}}$
[/mm]
$x-8 \ = \ -7*(x-5)$
usw.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:44 So 08.01.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
> Deine zweite Menge B besteht aus einem Element, nämlich u.
> Die Potenzmenge beinhaltet nun u selber und die leere Menge
> natürlich, also
> [mm]\mathcal{P}(B)= \{\emptyset,u\}[/mm]
Kleine Bemerkung für Haarspalter (also Mathematiker  ):
Die Potenzmenge ist immer eine Menge von Mengen, also besteht sie in diesem Fall aus der leeren Menge und der Menge, die u enthält:
[mm]\mathcal{P}(B)= \{\emptyset,\{u\}\}[/mm]
Gruß
piet
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