Gaussches Verfahren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | r(2/3/4) + s(-4/3/-2) + t(5/7/-3) = (3/13/-1)
(1) 2 -4 5 3
(2) 3 3 7 13
(3) 4 -2 -3 -1
(1) 2 -4 5 3
(1)*2-(3):1' 0 -6 13 7
(3)-(2)-1:1'' 0 -6 -11 -15
(1')-(1''):1''' 0 0 -24 -22
r=12
s=-59/72
t= 11/12
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, seit Tagen quäle ich mich mit einer Aufgabe rum und finde komme zu keiner Lösung. Es handelt sich um das Gaussche Verfahren (Linearkombination). Laut unserem Lehrer (13.Kl.) haben wir für solch eine Aufgabe im Abi ca. 15min Zeit. Ich brauche dazu Tage (Megapeinlich und ich kann es immer noch nicht). Es gibt aber mittlerweile Aufgaben, die ich ohne Probleme lösen kann, nur diese nicht. Kann mir bitte jemand einfache Hilfestellung geben? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
klar machen wir! Also laut Matlab hat dein LGS die ziemlich einfache Lösung
[mm] x=\vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
Schauen wir mal, ob wir das auch rauskriegen:
(1) 2r -4s+ 5t= 3 |*(-3/2) zur II |*(-2) zur III
(2) 3r + 3s + 7t= 13
(3) 4r - 2s -3t= -1
(1) 2r -4s+ 5t= 3
(2') 9s-0,5t=8,5 |*(-26) zur III'
(3') 6s-13t=-7
(1) 2r -4s+ 5t= 3
(2') 9s-0,5t=8,5
(3'') -228s=-228 also s=1
gibt eingesetzt in (2') t=1
und auch r=1
Alles klar?
VG Daniel
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Hallo Daniel,
danke erstmal für Deine Antwort, aber ich kann mit dieser Schreibweise garnix anfangen. Woher bekommst Du II ? Sorry, dass ich mich so blöd anstelle. Probierst Du es nochmal?
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Hallo silkesommer,
> danke erstmal für Deine Antwort, aber ich kann mit dieser
> Schreibweise garnix anfangen. Woher bekommst Du II ? Sorry,
> dass ich mich so blöd anstelle. Probierst Du es nochmal?
mathmetzsch wollte die Gleichungen mit römischen Zahlzeichen benennen.
(I) 2r -4s+ 5t= 3 |*(-3/2) zur (II) |*(-2) zur (III)
(II) 3r + 3s + 7t= 13
(III) 4r - 2s -3t= -1
Erste Gleichung mal -3/2 und zur zweiten Gleichung addiert.
Erste Gleichung mal -2 und zur dritten Gleichung addiert.
(I) 2r -4s+ 5t= 3
(II') 9s-0,5t=8,5 |*(-26) zur III'
(III') 6s-13t=-7
Gleichung II' mal -26 und zur Gleichung III' addiert.
(I) 2r -4s+ 5t= 3
(II') 9s-0,5t=8,5
(III'') -228s=-228 also s=1
gibt eingesetzt in (II') t=1
und eingesetzt in (I) auch r=1
Gruß
MathePower
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