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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:26 So 07.01.2007 | | Autor: | punix |
| Aufgabe | Untersuche die Funktion f. Gib die Gleichung der Wendetangente an.
a) [mm] {f(x)=}\bruch{1}{2}e^{2x}-e^{x} [/mm] |
Meine Ableitungen davon lauten:
[mm] {f'(x)=}1*e^{2x}-e^{x}
[/mm]
[mm] {f''(x)=}2*e^{2x}-e^{x}
[/mm]
[mm] {f'''(x)=}4*e^{2x}-e^{x}
[/mm]
Ich würde jetzt gerne wissen, ob ich bis hier hin richtig bin?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:30 So 07.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo punix!
Alles richtig bisher ... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") !
Gruß
Loddar
PS: Ich habe Deine Frage mal verschoben und zu einer eigenständigen Frage erhoben. Ansonsten wird der andere Strang doch etwas unübersichtlich.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:56 So 07.01.2007 | | Autor: | punix |
Also ich habe das mal komplett ^^ Aber ob es richtig ist?
Und wie rechne ich jetzt die Wendetangente(n) aus?
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo punix!
> Also ich habe das mal komplett ^^ Aber ob es richtig ist?
Ja, super, alles richtig! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Übrigens kannst du die Nullstellen auch anders rechnen, z. B. für f'(x)=0:
[mm] e^{2x}-e^x=0 \gdw e^x(e^x-1)=0\gdw e^x-1=0 \gdw e^x=1 \gdw $x=\ln [/mm] 1$
Und beim Wendepunkt erhalte ich, wenn ich mit dem exakten x-Wert von [mm] \ln\br{1}{2} [/mm] rechne, als exakten y-Wert -0,375 raus.
> Und wie rechne ich jetzt die Wendetangente(n) aus?
Na, was bedeutet denn "Wendetangente"? Es bedeutet, dass der Wendepunkt ein Punkt dieser Geraden ist, und die Steigung ist die Steigung, die die Funktion im Wendepunkt hat. Schaffst du das nun?
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 So 07.01.2007 | | Autor: | punix |
> Na, was bedeutet denn "Wendetangente"? Es bedeutet, dass der Wendepunkt ein Punkt dieser Geraden ist, und die Steigung ist die Steigung, die die Funktion im Wendepunkt hat. Schaffst du das nun?
Hmm... irgendwie grad nicht. Habe mich seit heute morgen um 10 Uhr mit diesen Aufgaben beschäftig und mein Kopf dampft schon. Ich weiß auch gar nicht wie ich die Aufgabe 4b und 11a noch machen soll :(
Gruß Pascal
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Hallo punix!
> > Na, was bedeutet denn "Wendetangente"? Es bedeutet, dass
> der Wendepunkt ein Punkt dieser Geraden ist, und die
> Steigung ist die Steigung, die die Funktion im Wendepunkt
> hat. Schaffst du das nun?
>
> Hmm... irgendwie grad nicht. Habe mich seit heute morgen um
> 10 Uhr mit diesen Aufgaben beschäftig und mein Kopf dampft
Dann solltest du vllt mal Pause machen!
Du musst eine Geradengleichung y=mx+b aufstellen. Du hast einen Punkt gegeben, den Wendepunkt. Damit kannst du einmal x und y einsetzen. Außerdem kennst du die Steigung (bzw. musst sie noch berechnen), es ist die Steigung, also die Ableitung, die die Funktion im Wendepunkt hat. Damit kennst du auch m. Bleibt also nur noch b als Unbekannte übrig, das wirst du ja wohl schaffen.
> schon. Ich weiß auch gar nicht wie ich die Aufgabe 4b und
> 11a noch machen soll :(
Was sind denn 4b und 11a?
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 So 07.01.2007 | | Autor: | punix |
Hey, danke für die tolle Antwort:
4b: Aufgabe 4b
11a: Aufgabe 11a
Naja, vllt. wird es noch was!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:28 Mo 08.01.2007 | | Autor: | punix |
Guten Tag,
hiermit möchte ich mich noch einmal an alle beteiligten bedanken, ich werde meine 4 bekommen und kein defizit kassieren ;)Ich werde natürlich jetzt öfter mal was fragen, da diese Seite einfach nur geil ist ;)
Gruß Punix
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