Funktionen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:40 Di 20.06.2006 | | Autor: | shogo2 |
| Aufgabe | Gegeben: z:= [mm] \bruch{x(1-y)}{y(1-x)}
[/mm]
Stelle x als Funktion von z und y dar.
Skizziere y [mm] \mapsto [/mm] x(z, y) für z=0.5 und z=2 |
Guten Morgen,
ich muss diese Aufgabe bis am Donnerstag löse, weiss aber nicht, wie ich das machen soll. Muss ich x auf eine Seite bringen? Wie mache ich das, wenn x im Zähler und im Nenner vorkommt?
Kann mir jemand weiterhelfen?
gruss shogo2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:09 Di 20.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo shogo!
Ja, Du musst hier die Gleichung $z \ = \ [mm] \bruch{x*(1-y)}{y*(1-x)}$ [/mm] nach $x \ = \ x(y,z) \ = \ ...$ umstellen.
Dafür zunächst mit dem Nenner mulstiplizieren und die Klammern ausrechnen:
$z*y*(1-x) \ = \ x*(1-y)$
$y*z-x*y*z \ = \ x*(1-y)$
$y*z \ = \ [mm] \red{x}*(1-y)+\red{x}*y*z$
[/mm]
Nun kannst Du [mm] $\red{x}$ [/mm] ausklammern und bist fast fertig ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Di 20.06.2006 | | Autor: | shogo2 |
Um diese Funktion zu skizzieren, setze ich nun für z=0.5 in die Gleichung ein und kriege dieses:
x(y,z) = [mm] \bruch{yz}{1-y+yz}
[/mm]
x(y,0.5) = [mm] \bruch{0.5y}{1-0.5y}
[/mm]
oder?
Nun muss ich dies ja von y [mm] \mapsto [/mm] x(y,z) skizzieren.
Wie mache ich das?
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Hallo!
> Um diese Funktion zu skizzieren, setze ich nun für z=0.5 in
> die Gleichung ein und kriege dieses:
>
> x(y,z) = [mm]\bruch{yz}{1-y+yz}[/mm]
> x(y,0.5) = [mm]\bruch{0.5y}{1-0.5y}[/mm]
> oder?
>
> Nun muss ich dies ja von y [mm]\mapsto[/mm] x(y,z) skizzieren.
>
> Wie mache ich das?
Mmh - ich würde sagen, das gibt eine zweidimensionale Funktion!?  Das heißt, das z ist fest, und für y setzt du halt mehrere Werte ein. So wie du im ein 1D auch für x mehrere Werte einsetzt, um die Funktion f(x) zu berechnen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:54 Mi 21.06.2006 | | Autor: | shogo2 |
Danke, ich denke, ich weiss jetzt, wie das geht.
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