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Folgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:46 Sa 29.11.2003
Autor: Hans

Kennt hier jemand eine reelle Folge mit 2 Häufungspunkten, die aber unbeschraenkt ist?

Waer super.

Bis bald, schoenen Abend noch.
Hans

        
Bezug
Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:19 So 30.11.2003
Autor: Marc

Hallo Hannes,

das ist ganz einfach:

Ich setze
[mm] a_n := 0[/mm], falls ein [mm]k\in\IN[/mm] existiert mit [mm] n=3k [/mm]
[mm] a_n := 1[/mm], falls ein [mm]k\in\IN[/mm] existiert mit [mm] n=3k+1 [/mm]
[mm] a_n := n[/mm], falls ein [mm]k\in\IN[/mm] existiert mit [mm] n=3k+2 [/mm]

Die ersten Folgenglieder sehen dann so aus:
0,1,2,0,1,5,0,1,8,0,1,11,0,1,14,...

Die beiden Häufungspunkte sind dann 0 und 1, und offenbar ist die Folgen unbeschränkt.

Gruß,
Marc.


Bezug
                
Bezug
Folgen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:57 So 30.11.2003
Autor: Hans

Ja, passt. Danke.
kann man wirklich drauf kommen :-)
gruss hannes

Bezug
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