Faktorisieren Ausmulti. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:45 Do 03.04.2008 | | Autor: | Format_C |
| Aufgabe | a) (x-3)(x+4)=0
b) 5(x-5)(x-2)=0
c) (x-1)(x-2)x+1)=0
d) (x-3)(2x+4)=0
Überprüfe die Resultate durch Einsetzen. [mm] G=\IQ
[/mm]
Andere aufgabe:
275r[hoch5] - 150r[hoch4] + 225r[hoch3]-75r[hoch2]+625r-575
|
Guten Tag erstmal
ich habe folgendes Problem:
Ich habe Morgen eine Matheprüfung und habe diesen Stoff verpasst, weil ich krank war.
Ich verstehe nicht was ich mit den nullen machen soll und wie ich überhaupt anfangen soll
ich hoffe so dass mir jemand eine gute Antwort schreibt
schon jetzt vielen dank für die Mühe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Format_C!
> a) (x-3)(x+4)=0
> b) 5(x-5)(x-2)=0
> c) (x-1)(x-2)x+1)=0
> d) (x-3)(2x+4)=0
> Überprüfe die Resultate durch Einsetzen. [mm]G=\IQ[/mm]
>
> Andere aufgabe:
>
> 275r[hoch5] - 150r[hoch4] +
> 225r[hoch3]-75r[hoch2]+625r-575
>
>
>
> Guten Tag erstmal
>
>
> ich habe folgendes Problem:
>
> Ich habe Morgen eine Matheprüfung und habe diesen Stoff
> verpasst, weil ich krank war.
>
> Ich verstehe nicht was ich mit den nullen machen soll und
> wie ich überhaupt anfangen soll
Ich weiß nicht so ganz, wie du diese Aufgabe jetzt lösen sollst, aber die Nullen sind halt einfach Nullen  - das Ganze ist einfach eine Gleichung.
In der Überschrift hast du geschrieben "ausmultiplizieren", allerdings würde ich einige dieser Aufgabe anders lösen. Z. B. die erste:
Weißt du, wann ein Produkt gleich null ist? Das ist genau dann der Fall, wenn mindestens einer der Faktoren gleich null ist. Ist ja eigentlich klar, denn "null mal irgendwas" ist ja natürlich gleich null. Also z. B. a*0=0 oder 0*a=0 - egal, was du für a einsetzt. Also musst du gucken, dass mindestens eine der beiden Klammern gleich 0 wird. Naja, und das ist recht einfach, nämlich wann wird x-3=0? Und wann wird x+4=0? Und diese beiden Lösungen, die du hier rausbekommst, sind die Lösungen für die Gleichung.
Ich nehme an, bei der dritten Gleichung soll das dritte auch eine Klammer sein, nämlich (x+1) - dann kannst du diese Aufgabe ganz genauso bearbeiten wie ich dir die erste gerade vorgemacht habe.
Ach, ich sehe gerade, bei der vierten ist es auch nicht anders, und bei der zweiten im Prinzip auch nicht - wenn man nur bedenkt, dass ja 5mal 0 auch immer 0 ergibt, also reicht es auch in diesem Fall, die beiden Klammern gleich 0 zu setzen.
Beim letzten Teil sehe ich leider keine Aufgabenstellung, und wenn du die "^-Taste" deiner Tastatur benutzt, wird das Ganze leserlicher, nämlich z. B. [mm] x^5 [/mm] <- klick drauf, dann siehst du, wie ich's geschrieben habe. 
> ich hoffe so dass mir jemand eine gute Antwort schreibt
> schon jetzt vielen dank für die Mühe.
Rückfragen kannst du immer gerne stellen, so spät abends sind vielleicht nicht mehr viele online, aber ein paar Minuten bleibe zumindest ich noch.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:21 Fr 04.04.2008 | | Autor: | Format_C |
a) (x-3)(x+4)=0 |+3
|-4 wie schreibe ich das ?
> d) (x-3)(2x+4)=0 |+3
habe ich es richtig verstanden das mann einfach ausgleichen soll?
wie mache ich es bei aufgabe d?
könntest du mir nicht aufgabe d lösen damit ich weiss wie ich "es" auf das blatt papier bekommen soll?
und wie ich das 2x ausgleiche -2x? sollte das x auch verschwinden?
was bedeutet dieser satz : > Überprüfe die Resultate durch Einsetzen. $ [mm] G=\IQ [/mm] $ ?? ich verstehe ihn nicht
ich denke du hast mir schon sehr geholfen und ich bedanke mich dür deinen zeitaufwand!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:33 Fr 04.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Da fragst du ja reichlich spät, wenn du es bald können musst :)
Aber zu deinen Fragen: Wie Bastiane gesagt hat, kannst du deine Aufgaben alle lösen, indem du jede Klammer =0 setzt.
Das geht bei d) auch!
(x-3)(2x+4)=0
x-3=0 [mm] \gdw [/mm] x=3
2x+4=0 |-4
2x=-4 |:2
x=-2
Damit hast du bei d) die Lösungen [mm] x_1=3 [/mm] und [mm] x_2=-2. [/mm] So solltest du das auch ca. schreiben, nicht dass du da nur so lose 3 und -2 hinschreibst :)
Und dieses [mm] G=\IQ, [/mm] dass die Grundmenge dieser Gleichung der Bereich der rationalen Zahlen sein soll, also dürfen nur Brüche rauskommen (wobei 2 auch ein Bruch ist, wenn man sie als [mm] \bruch{2}{1} [/mm] schreibt).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:39 Fr 04.04.2008 | | Autor: | Format_C |
Okay ich bedanke mich vielmals bei euch 2en ...
ja ich weiss hab erst heute bescheid bekommen -.-
nun werde ich mir es über die nacht wohl einprägen und üben müssen! :)
Danke nochmal schlaft dan gut!
|
|
|
| |
|
Hallo Format_C!
> a) (x-3)(x+4)=0 |+3
> |-4 wie schreibe ich das ?
Also ich würde das so schreiben:
(x-3)(x+4)=0 [mm] \gdw [/mm] x-3=0 [mm] \vee [/mm] x+4=0 [mm] \gdw [/mm] x=3 [mm] \vee [/mm] x=-4
Wobei dieses "komische v" für das lateinische "vel" steht, was "oder" bedeutet, also in Worten die ganze Gleichung:
"Die Gleichung (x-3)(x+4)=0 ist genau dann erfüllt, wenn entweder x-3=0 ist oder x+4=0 ist, und dies ist genau dann der Fall, wenn entweder x=3 ist oder x=-4 ist."
Ach ja, dieser Doppelpfeil [mm] "\gdw" [/mm] bedeutet "genau dann wenn", und ihn schreibt man immer, wenn man sogenannte Äquivalenzumformungen macht, also etwas auf beiden Seiten einer Gleichung addiert oder subtrahiert, oder eine Gleichung mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert - also ungefähr das, was wir hier machen.
> > d) (x-3)(2x+4)=0 |+3
>
>
> habe ich es richtig verstanden das mann einfach ausgleichen
> soll?
Habt ihr das Wort "ausgleichen" verwendet? Ich finde das nicht so passend... Und es ist auch nicht das, was du machen sollst - jedenfalls nicht direkt. Nur für jede Klammer einzeln.
> wie mache ich es bei aufgabe d?
>
> könntest du mir nicht aufgabe d lösen damit ich weiss wie
> ich "es" auf das blatt papier bekommen soll?
Auch wenn es schon jemand gemacht hat, ich glaube, eine Kleinigkeit wollte ich da anders machen, deswegen mache ich es nochmal:
(x-3)(2x+4)=0
Nun macht es keinen Sinn, hier +3 zu rechnen, dann hättest du nämlich einfach da stehen: (x-3)(2x+4)+3=3, und das würde dir überhaupt nicht helfen. Du musst beachten, dass du hier zwei Klammern stehen hast, und wenn nichts zwischen diesen Klammern steht (also z. B. kein + und kein - und so), dann bedeutet das immer, dass diese beiden Klammern miteinander multipliziert werden. Also stattdessen könntest du auch schreiben: (x-3)*(2x+4)=0, aber Mathematiker sind faule Menschen, die lassen den Malpunkt eigentlich immer weg.
So, wie ich ja schon erklärt hatte, wird ein Produkt (und ein solches haben wir hier ja), genau dann =0, wenn mindestens einer der Faktoren =0 ist. Und die beiden Faktoren sind genau die beiden Klammern, also haben wir:
[mm] \gdw [/mm] x-3=0 [mm] \vee [/mm] 2x+4=0
Und diese beiden Gleichungen musst du jetzt auflösen - das ist wohl ungefähr das, was du mit "ausgleichen" meintest. Das heißt, bei der linken Gleichung kannst du jetzt deine 3 addieren, bei der rechten musst du erst 4 subtrahieren und dann noch durch 2 dividieren:
[mm] \gdw [/mm] x=3 [mm] \vee [/mm] 2x=-4
[mm] \gdw [/mm] x=3 [mm] \vee [/mm] x=-2
> und wie ich das 2x ausgleiche -2x? sollte das x auch
> verschwinden?
Naja, das Prinzip beim Gleichungen lösen (und im Prinzip machst du dies hier - lösen bedeutet ja, dass du nachher weißt, was x ist) ist immer, dass alle x auf einer Seite stehen, und alles andere auf der anderen Seite. Also wirklich verschwinden tun die x da nicht immer - in deinem Fällen nicht. Das heißt, du musst auch nicht -2x rechnen, damit die x "verschwinden", aber du könntest statt -4 bei der Gleichung 2x+4 auch -2x rechnen, dann stände da allerdings: 4=-2x - nun könntest du durch -2 teilen, und erhältst genauso x=-2. Aber meistens macht man es so, dass die x direkt postiv da stehen, und da 2x ja positiv ist, lässt man sie auf dieser Seite und bring die 4 durch Subtraktion auf die andere Seite.
Ach ja, aber wenn du das Ganze ausmultiplizieren sollst, muss man die Gleichungen anders lösen. Dann benötigst du aber wahrscheinlich die  PQFormel oder den Satz von Vieta oder quadratische Ergänzung - habt ihr so etwas schon gemacht?
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
|
