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| Aufgabe | Skizziere zwei Funktionsgraphen,die an einer Stelle xe die notwendige Bedingung von Satz 1 erfüllen,aber an der Stelle xe denoch keine Extremstelle haben.Erkläre mit deinen Worten,warum an diesen Stellen keine Extremstelle vorliegt
(Satz1
Notwendiges Kriterium für relative Extremstellen
Die Funktion f sei an der Stelle xE dieffernzierbar
Wenn xE relative Extremstelle ist,dann gilt f´(xe)=0.) |
Hallo,ich bin echt am verzweifeln weil ich die Aufgabe nicht verstehe.Ich hoffe ihr könnt mir helfen
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Hallo die_Katja!
> Skizziere zwei Funktionsgraphen,die an einer Stelle xe die
> notwendige Bedingung von Satz 1 erfüllen,aber an der
> Stelle xe denoch keine Extremstelle haben.Erkläre mit
> deinen Worten,warum an diesen Stellen keine Extremstelle
> vorliegt
>
> (Satz1
> Notwendiges Kriterium für relative Extremstellen
> Die Funktion f sei an der Stelle xE dieffernzierbar
> Wenn xE relative Extremstelle ist,dann gilt f´(xe)=0.)
> Hallo,ich bin echt am verzweifeln weil ich die Aufgabe
> nicht verstehe.Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Das ist eigentlich nicht so schwierig. Der Satz besagt, dass die notwendige Bedingung für eine Extremstelle ist, dass die Ableitung dort =0 ist. Das heißt, wenn du einen beliebigen Graphen hast, und dir dort eine beliebige Extremstelle anguckst, ist die Ableitung dort auf jeden Fall =0. Das gilt immer!
Nun gilt die Umkehrung aber nicht, das heißt, nicht jede Stelle, an der die Ableitung =0 ist, ist auch eine Extremstelle. Und genau dafür sollst du ein Beispiel finden.
Tipp: probier's mal mit der Funktion [mm] f(x)=x^3. [/mm] Aber die Erklärung dazu musst du noch selber finden. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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