Dreisatzproblem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:42 So 22.08.2004 | | Autor: | caunt |
ich habe diese Frage in keinem weiterem Forum gestellt
Ich komme durcheinander mit dem Dreisatz wer kann mir bitte helfen!!
Zu einer Großbaustelle sollen 8 Muldenkipper mit je 20t Hublast bei täglich 12 stündigem Einsatz in 90 Tagen 180000t Aushubmaterial befördern. Nach 40 Tagen werden 3 dieser Kipper durch solche mit einer Hublast von je 30t ersetzt, wobei gleich zeitig die tägliche Einsatzzeit für alle Kipper auf 16 Stunden erhöht werden soll. Nach wieviel Tagen ist die Restmenge abgefahren????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:51 So 22.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo caunt,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zu einer Großbaustelle sollen 8 Muldenkipper mit je 20t
> Hublast bei täglich 12 stündigem Einsatz in 90 Tagen
> 180000t Aushubmaterial befördern. Nach 40 Tagen werden 3
> dieser Kipper durch solche mit einer Hublast von je 30t
> ersetzt, wobei gleich zeitig die tägliche Einsatzzeit für
> alle Kipper auf 16 Stunden erhöht werden soll. Nach wieviel
> Tagen ist die Restmenge abgefahren????
Zunächst einmal müssen wir die Restmenge nach 40 Tagen berechnen.
Die Anzahl der Tage und die Menge des Aushubmaterials stehen in proportionaler Beziehung, also haben wir folgende Rechnung:
: 9 | 90 Tage [mm] \cong [/mm] 180000t | : 9
* 4 | 10 Tage [mm] \cong [/mm] 20000t | * 4
40 Tage [mm] \cong [/mm] 80000t
Nach 40 Tagen wurden also 80000t befördert, es bleiben noch 100000t übrig (die die 8 ursprünglichen Muldenkippen in 50 Tagen geschafft hätten).
Wir haben also (für die Restmenge):
Gesamte Hublast, Arbeitszeit, Dauer, Menge
8*20t=160t [mm] \cong [/mm] 12h Einsatz [mm] \cong [/mm] 50 Tage [mm] \cong [/mm] 100000t
Wir brauchen:
Gesamte Hublast, Arbeitszeit, Dauer, Menge
5*20t+3*30t=190t [mm] \cong [/mm] 16h Einsatz [mm] \cong [/mm] ?? Tage [mm] \cong [/mm] 100000t
Nun überlege ich mir die Beziehungen der Größen untereinander:
Gesamte Hublast <-> Dauer: Antiproportional ("Je größer die gesamte Hublast, desto kürzer die Dauer.")
Arbeitszeit <-> Dauer: Antiproportional ("Je länger die Arbeitszeit, desto kürzer die Dauer.")
Also bringe ich zunächst die gesamte Hublast auf den gewünschten Wert:
:160 | 160t [mm] \cong [/mm] 12h Einsatz [mm] \cong [/mm] 50 Tage [mm] \cong [/mm] 100000t | *160
*190 | 1t [mm] \cong [/mm] 12h Einsatz [mm] \cong [/mm] 8000 Tage [mm] \cong [/mm] 100000t | : 190
| 190t [mm] \cong [/mm] 12h Einsatz [mm] \cong [/mm] 800/19 Tage [mm] \cong [/mm] 100000t |
Nun justiere ich noch die Arbeitszeiten:
:3 | 190t [mm] \cong [/mm] 12h Einsatz [mm] \cong [/mm] 800/19 Tage [mm] \cong [/mm] 100000t | *3
*4 | 190t [mm] \cong [/mm] 4h Einsatz [mm] \cong [/mm] 3*800/19 Tage [mm] \cong [/mm] 100000t | :4
| 190t [mm] \cong [/mm] 16h Einsatz [mm] \cong [/mm] 3*200/19 Tage [mm] \cong [/mm] 100000t |
Die restliche Arbeitszeit beträgt also 3*200/19 Tage = 600/19 Tage [mm] $\approx [/mm] 31{,}58$ Tage.
Nun gilt aber auch: Je später die Nacht, desto größer Marcs Fehlerzahl.
Vertraue dieser Antwort also erst, wenn sie von jemand anderem gegenlesen wurde oder ich morgen noch mal drüber gesehen habe (deswegen lasse ich den Status deiner Frage auch erstmal auf "teilw. beantwortet".
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:05 So 22.08.2004 | | Autor: | caunt |
vielen Dank für die Hilfe Marc,
kann mir bitte einer diese Antwort bestätigen
vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:05 So 22.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo caunt,
ich habe jetzt nochmal drübergeschaut und keinen Fehler gefunden.
Da mittlerweile einige Leute meine Antwort auch gelesen haben, kannst du also davon ausgehen, dass sie richtig ist.
Viele Grüße,
Marc
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