Drehung: Punkt um Punkte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 So 26.08.2007 | | Autor: | Yomas |
| Aufgabe | Wie lauten die Koordinaten des Punktes, der sich nach Drehung des Punktes
P0=(3;2) um den Winkel a=60° im Gegenuhrzeigersinn um den Drehpunkt PD=(1;5) ergibt (stellen Sie zunächst die Transformationsmatrix auf!) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Transformationsmatrix hab ich soweit. Nun stellt sich die Frage: Was muss ich tun, damit sich der Punkt nicht um den Ursprung dreht?
Gruß
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Hallo Yomas!
> Wie lauten die Koordinaten des Punktes, der sich nach
> Drehung des Punktes
> P0=(3;2) um den Winkel a=60° im Gegenuhrzeigersinn um den
> Drehpunkt PD=(1;5) ergibt (stellen Sie zunächst die
> Transformationsmatrix auf!)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Die Transformationsmatrix hab ich soweit. Nun stellt sich
> die Frage: Was muss ich tun, damit sich der Punkt nicht um
> den Ursprung dreht?
Vielleicht hilft dir ![[]](/images/popup.gif) eine Matrix für eine Drehung mit beliebigem Einheitsvektor $\vektor{v_1\\v_2\\v_3}$ als Drehachse:!?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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> Wie lauten die Koordinaten des Punktes, der sich nach
> Drehung des Punktes
> P0=(3;2) um den Winkel a=60° im Gegenuhrzeigersinn um den
> Drehpunkt PD=(1;5) ergibt (stellen Sie zunächst die
> Transformationsmatrix auf!)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Die Transformationsmatrix hab ich soweit. Nun stellt sich
> die Frage: Was muss ich tun, damit sich der Punkt nicht um
> den Ursprung dreht?
Hallo,
da eine Drehung um einen anderen Punkt als den Ursprung keine lineare Abbildung ist, kommst Du mit einer Transformationsmatrix nicht aus - was Du selbst ja schon gemerkt hast.
Du kanst das so machen: verschiebe zuerst den Punkt um (-1;-5), drehe dann um den Ursprung und schiebe den gedrehten Punkt zurück, also +(-1;-5).
Gruß v. Angela
P.S.: Falls Ihr mit homogenen Koordinaten arbeiten sollt, müßtest Du Dich nochmal melden.
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