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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 So 01.01.2006 | | Autor: | alohol |
hi leutz hab ne frage:
Wie kann ich beweisen bzw zeigen, dass [mm] \bruch{n^n}{n!} [/mm] , divergent ist.
mfg
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Hallo,
Die Folge an sich divergiert nämlich. S. SECKis Post. Ein ähnliches Beispiel findest du etwas weiter unten im Forum.
Viele Grüße
Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 So 01.01.2006 | | Autor: | alohol |
und wie kann ich das rechnen, dass die folge konvergent ist???
die fakultät steigt schneller als die die exponentioal folge stimmt das?
und wie kann ich das beweisen oder zeigen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 So 01.01.2006 | | Autor: | SEcki |
> hi leutz hab ne frage:
> Wie kann ich beweisen bzw zeigen, dass [mm]\bruch{n^n}{n!}[/mm] ,
> divergent ist.
Die ist offensichtlich divergent gegen [m]+\infty[/m]. Sei [m]C>0[/m] beliebige gewählt, was kann man dann mit dem Archimedischen Axiom machen? Was hilft das dann? Wenn man sich obiges ausfürhlicher aufschreibt, ist das ein Produkt mit einem Faktor n und sonst Faktoren, die größer glöeich 1 sind.
SEcki
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Hallo,
uups sorry. In dem anderen Beispiel waren Zähler und Nenner vertauscht. Ich sollte genauer hinschaune. Danke für den Hinweis.
@alohol: Entschuldige die Verwechslung!
Viele Grüße
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 So 01.01.2006 | | Autor: | alohol |
kein problem;
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