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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Mo 29.01.2007 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | 1)Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funkt. f an der Stelle a.
[mm] f(x)=\bruch{1}{x}+2; [/mm] a=0,5
2)Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen von f im Punkt (a/y) mit >0.
[mm] f(x)=\wurzel{x}+3
[/mm]
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Hallo!
Kann mir bitte jemand erklären wie ich die 2 Aufgaben ausrechnen kann?
Also es geht um Ableitungen.
mfg m.styler
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Hallo m.styler!
> 1)Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der
> Funkt. f an der Stelle a.
> [mm]f(x)=\bruch{1}{x}+2;[/mm] a=0,5
>
> 2)Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen von f
> im Punkt (a/y) mit >0.
>
> [mm]f(x)=\wurzel{x}+3[/mm]
>
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> Hallo!
>
> Kann mir bitte jemand erklären wie ich die 2 Aufgaben
> ausrechnen kann?
>
> Also es geht um Ableitungen.
Ja, genau! Und die Ableitung an einem Punkt gibt genau die Steigung an diesem Punkt an. Du musst also nur die Ableitung an der jeweiligen Stelle berechnen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Mo 29.01.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Ja, wie kann ich die erste Ableitung bei der Aufgabe 1) machen?
so?
f´(a)=2x+2
f´(a)=2
mfg m.styler
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
So einfach ist es leider nicht.
Bedenke:
$\bruch{1}{x}=x^{-1}$
$\bruch{1}{x^2}=x^{-2$
...
und
$\wurzel{x}=x^{1/2}$
$\wurzel[3]{x}=x^{1/3}$
...
Darauf kannst du deine Ableitungsregel nun loslassen
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:18 Mo 29.01.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Danke.
Ich kann noch nicht ableiten und habe sollch Aufgaben noch net gerechnet, könnt ihr mir möglicherweise eine komplett ausrechnen??
danke im voraus
m.styler
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Hallo m.styler,
> 1)Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der
> Funkt. f an der Stelle a.
> [mm]f(x)=\bruch{1}{x}+2;[/mm] a=0,5
>
> 2)Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen von f
> im Punkt (a/y) mit >0.
>
> [mm]f(x)=\wurzel{x}+3[/mm]
>
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> Hallo!
>
> Kann mir bitte jemand erklären wie ich die 2 Aufgaben
> ausrechnen kann?
>
> Also es geht um Ableitungen.
>
Wenn du noch nicht ableiten kannst, sollst du die Aufgaben bestimmt mit dem  Differenzenquotienten und seinem Grenzwert lösen:
[mm] \limes_{h\to0}{\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}} [/mm] oder [mm] \limes_{x\to x_0}{\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}}
[/mm]
Setze den Funktionsterm ein und zeig uns deine Umformungen.
Gruß informix
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