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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Fr 15.10.2004 | | Autor: | goldhahn |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Die Aufgabe und die dazugehörige Antwort stammen aus dem Buch "Testtraining Textaufgaben" von Hesse/Schrader
Frage lautet:
Die Hälfte einer zweistelligen Zahl zum Quadrat ergibt das gleiche Ergebnis, als wenn man die Ziffern der gedachten Zahl vertauscht. Um welche Zahl handelt es sich?
Antwort lautet:
A-Zehnerstelle der gesuchten Zahl
B-Einerstelle der gesuchten Zahl
a) Die gesuchte Zahl muss folgende Bedingung erfüllen:
(__ A*10+B_ )²= B*10+A
( 2 )
_(10A+B)²_= 10B+A
4
_100A²+20AB+B²_=10B+A I*4
4
100A²+20AB+B²=40B+4A
0=100A²+B²+20AB-40B-4A
b) Des weiteren gilt: Die gesuchte Zahl ist zweistellig, d.h.das auch die Zahl mit vertauschten Ziffern zweistellig ist.[ Daraus folgt, dass auch die Hälfte der gesuchten Zahl zum Quadrat zweistellig sein muss. Die gesuchte Zahl liegt somit zwischen 10 und 19, denn nur hier ist Bedingung a) erfüllt. A=1]Diesen geschriebenen Teil in den eckigen Klammern verstehe ich nicht wirklich, was dann auch meine Frage wäre!
Einsetzen in Bedingung a):
0= 100+B²+20B-40B-4
0= B²-20B+96
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Fr 15.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo goldhahn,
ist dir jetzt etwas unklar, hast du Fragen dazu, oder ist das eine Übungsaufgabe für andere?
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Fr 15.10.2004 | | Autor: | goldhahn |
Hallo Marc,
ich habe die Aufgabe nicht ganz zu Ende aufgeschrieben, da das Ende des Lösungsteils mir einleuchtet. Für das Nachvollziehen des mir nicht einleuchtenden Teils(der Text in den rechteckigen Klammern) ist das Ende der Lösung nicht mehr von Bedeutung.
Mir ist also unklar wie man zu den Schlussfolgerungen kommt, die in den eckigen Klammern stehen.
Bitte ausführlich und verständlich genug erklären.
Dank für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Fr 15.10.2004 | | Autor: | Thomie |
Wäre die gesuchte Zahl kleiner als 10, wäre sie einstellich.
Wäre größer als 19, wäre das Quadrat der Hälfte dreistellig
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