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Defb., Werteb. von f(x)=Ax: So richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 Di 22.05.2012
Autor: Jack159

Aufgabe
Gegeben sei die Funktion f(x)=Ax, wobei A eine kxl Matrix ist und x ein Vektor.
Geben Sie den Definitionsbereich, die Bildmenge und den Wertebereich der Funktion an.

Hallo,

Meine Lösung:

Definitionsbereich: [mm] \IR^l [/mm]
Wertebereich: [mm] \IR^k [/mm]
Bildmenge: [mm] \IR^k [/mm]

Somit also:
f: [mm] \IR^l \to \IR^k [/mm]


Ist das so richtig?

        
Bezug
Defb., Werteb. von f(x)=Ax: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 Di 22.05.2012
Autor: fred97


> Gegeben sei die Funktion f(x)=Ax, wobei A eine kxl Matrix
> ist und x ein Vektor.
>  Geben Sie den Definitionsbereich, die Bildmenge und den
> Wertebereich der Funktion an.
>  Hallo,
>  
> Meine Lösung:
>  
> Definitionsbereich: [mm]\IR^l[/mm]

O.K.


>  Wertebereich: [mm]\IR^k[/mm]

O.K.


>  Bildmenge: [mm]\IR^k[/mm]

Das wird i.a. nicht der Fall sein. Es ist Bildmenge [mm] =f(\IR^l) [/mm]

Ist z.B. A die Nullmatrix, so ist [mm] f(\IR^l) [/mm] = { 0 }

FRED

>  
> Somit also:
>  f: [mm]\IR^l \to \IR^k[/mm]
>  
>
> Ist das so richtig?


Bezug
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