Defb., Werteb. von f(x)=Ax < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Di 22.05.2012 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f(x)=Ax, wobei A eine kxl Matrix ist und x ein Vektor.
Geben Sie den Definitionsbereich, die Bildmenge und den Wertebereich der Funktion an. |
Hallo,
Meine Lösung:
Definitionsbereich: [mm] \IR^l
[/mm]
Wertebereich: [mm] \IR^k
[/mm]
Bildmenge: [mm] \IR^k
[/mm]
Somit also:
f: [mm] \IR^l \to \IR^k
[/mm]
Ist das so richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Di 22.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei die Funktion f(x)=Ax, wobei A eine kxl Matrix
> ist und x ein Vektor.
> Geben Sie den Definitionsbereich, die Bildmenge und den
> Wertebereich der Funktion an.
> Hallo,
>
> Meine Lösung:
>
> Definitionsbereich: [mm]\IR^l[/mm]
O.K.
> Wertebereich: [mm]\IR^k[/mm]
O.K.
> Bildmenge: [mm]\IR^k[/mm]
Das wird i.a. nicht der Fall sein. Es ist Bildmenge [mm] =f(\IR^l)
[/mm]
Ist z.B. A die Nullmatrix, so ist [mm] f(\IR^l) [/mm] = { 0 }
FRED
>
> Somit also:
> f: [mm]\IR^l \to \IR^k[/mm]
>
>
> Ist das so richtig?
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