Bedingte Wahrscheinlichkeiten < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Do 14.09.2006 | | Autor: | the_germ |
Also, ich habe ein Problem mit den Abkürzungen von Bedingten Wahrscheinlichkeitenu bzw. was welche heißt.
Am Beispiel einer Urne mit 30 roten und 20 blauen Kugeln.
Man zieht OHNE zurücklegen.
A = ziehen einer roten Kugeln
B = ziehen einer blauen Kugel
-> P(A) = [mm] \bruch{30}{50}
[/mm]
P(B) = [mm] \bruch{20}{50}
[/mm]
so, jetzt meine Fragen:
was genau sind (mit begründung): (die kleinen Buchstaben sind im Index, halt "unter der Bedingung")
Pa(B) = ?
Pb(A) = ?
P(A [mm] \cap [/mm] B) = ?
P(B [mm] \cap [/mm] A) = ?
Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Aloa,
ich würde spontan mutmaßen:
Da es sich bei dem Versuch um ein Experiment OHNE Zurücklegen handelt würde ich sagen:
[mm] P_{b}(A) [/mm] = Wie Wahrscheinlichkeit, nachdem B eingetroffen ist, dass dann A eintrifft. Also die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen, nachdem du bereits eine blaue gezogen hast. Zumindest kenn ich die Schreibweise so.
Die andere Schreibweise mit dem Schnittmengenzeichen finde ich gerade etwas seltsam.
Namárie,
sagt ein Lary, wo gerade selbst leicht verwirrt ist
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Do 14.09.2006 | | Autor: | the_germ |
ist P(A [mm] \cap [/mm] B) das selbe bie P(B [mm] \cap [/mm] A) und wenn ja, warum?
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Aloa,
Also aus mengentheoretischer Sicht lautet meine Antwort: Ja!
Der Schnitt lässt sich wie folgt beschreiben:
A [mm] \cap [/mm] B ist die Menge aller Elemente, die in A und B vorkommen.
Alle Elemente die in A und B vorkommen, kommen natürlich auch in B und A vor. (Transitivität)
Anschaulich: Male zwei Kreise, die sich überschneiden. Male den einen Kreis gelb aus und nenne ihn Menge A. Male den anderen Kreis rot aus und nenne ihn Menge B. Die orangene Schnittfläche ist Menge A [mm] \cap [/mm] B.
Wie du siehst macht es keinen unterschied, ob du zuerst B zeichnest und dann mit A schneidest, oder A zeichnest und dann mit B schneidest.
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft, dass dich das weiterbringt
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