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Ableitung von ln-funktionen: Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:02 Do 08.11.2007
Autor: kleene73

Aufgabe
ableitung der Funktion (e*ln(x))²:x

Hallo!
Ich habbe immer noch Probleme mit der Ableitung, besodners wenn man die Kettenregel mit innerer und äußerer ableitung anwenden muss. Daher die frage, wie man
[mm]\bruch{(e*ln(x))^2}{x} [/mm]
ableitet...
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar..;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung von ln-funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 Do 08.11.2007
Autor: Bastiane

Hallo kleene73!

> ableitung der Funktion (e*ln(x))²:x
>  Hallo!
>  Ich habbe immer noch Probleme mit der Ableitung, besodners
> wenn man die Kettenregel mit innerer und äußerer ableitung
> anwenden muss. Daher die frage, wie man
> [mm]\bruch{(e*ln(x))^2}{x}[/mm]
>  ableitet...

Am besten hilft es, wenn du es selber versuchst...

Zuerst benutzt du die MBQuotientenregel:

[mm] \big(\frac{\red{(e*\ln(x))^2}}{\green{x}}\big)'=\frac{\red{((e*\ln(x))^2)'}*\green{x}-\red{(e*\ln(x))^2}*\green{(x)'}}{\green{x^2}} [/mm]

Die Ableitung von x wirst du wohl so schaffen, die von [mm] (e*\ln(x))^2 [/mm] kannst du mit der MBKettenregel als Nebenrechnung einzeln machen und danach dort einsetzen. Probier's doch mal.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                
Bezug
Ableitung von ln-funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Do 08.11.2007
Autor: kleene73

Also die Kettenregel besteht aus innerer und äußerer ableitung..
die ableitung von [mm]f(x)=(e*ln(x))² [/mm]
ist also
f(x)=e*ln(x)  [mm]f'(x)= \bruch {1} {x} [/mm]als innere ableitung
und 2eln(x) ist sozusagen die äußere ableitung..

zusammen wäre f'(x) also [mm]\bruch {2eln(x)} {x}[/mm] ??

und zusammen, also die gesamte funktion abgeleitet wäre dann [mm]\bruch {2eln(x)} {x²} [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Ableitung von ln-funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Do 08.11.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

im Zähler steht die Funktion u

[mm] u=(e*ln(x))^{2} [/mm]

[mm] u'=2*e*ln(x)*e*\bruch{1}{x}=\bruch{2e^{2}ln(x)}{x} [/mm] das hattest du fast


im Nenner steht Funktion v

v=x

v'=1


jetzt schau dir die Quotientenregel an, arbeite diese Schritt für Schritt ab, besonders den Zähler,

Steffi

Bezug
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