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Forum "Differenzialrechnung" - 1. und 2. Ableitung von ln

1. und 2. Ableitung von ln < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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1. und 2. Ableitung von ln: Aufgabe 1

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	21:48 Sa 11.02.2006
Autor:	happygirl160

Aufgabe

 erste und zweite ableitung folgender gleichung sind gefragt:

y = ln [mm] (3x^5 [/mm] - [mm] 5x^3 [/mm] + [mm] 7x^2)
 [/mm]

erste ableitung ist doch: [mm] (15x^4 [/mm] - [mm] 15x^2 [/mm] + 14x)/ [mm] (3x^5 [/mm] - [mm] 5x^3 [/mm] + [mm] 7x^2) [/mm]
aber die zweite??
mit quotientenregel oder? (f/g)´= (f´g - g´f)/ [mm] g^2 [/mm]
ich komm nicht drauf :(

vielen dank für eure hilfe!!
ANDREA

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

1. und 2. Ableitung von ln: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	22:10 Sa 11.02.2006
Autor:	Bastiane

Hallo Andrea und [willkommenmr]

!

> erste und zweite ableitung folgender gleichung sind
> gefragt:
> y = ln [mm](3x^5[/mm] - [mm]5x^3[/mm] + [mm]7x^2)[/mm]
>
>
> erste ableitung ist doch: [mm](15x^4[/mm] - [mm]15x^2[/mm] + 14x)/ [mm](3x^5[/mm] -
> [mm]5x^3[/mm] + [mm]7x^2)[/mm]

>  aber die zweite??
>  mit quotientenregel oder?  (f/g)´= (f´g - g´f)/ [mm]g^2[/mm]

Genau. Wo liegt denn das Problem? Weißt du allgemein, wie die Quotientenregel funktioniert? Dann poste doch mal deinen Ansatz für diese Aufgabe hier. Übrigens machst du dir das Leben bestimmt etwas einfacher, wenn du bei der ersten Ableitung noch ein x wegkürzt (Vorsicht: Summen kürzen nur die Dummen - du musst also erst ein x ausklammern, oder du kürzt es aus jedem Summanden weg).

>  ich komm nicht drauf :(

Probier's doch bitte mal, oder poste deine Ansätze. Zur Kontrolle - mein Computer erhält: [mm] \bruch{-45*x^6+60*x^4+42*x^3-75*x^2+140*x-98}{(3*x^4-5*x^2+7*x)^2} [/mm]

Viele Grüße
Bastiane