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Definition: dicht(e) Zahlenmenge


Schule

Eine Zahlenmenge heißt dicht, wenn zwischen je zwei Elementen der Menge stets ein weiteres Element dieser Menge liegt.

Beispiel:


  1. die Menge der Brüche ist dicht:
    zwischen $ \bruch{3}{5} $ und $ \bruch{4}{5} $ liegt der Bruch $ \bruch{7}{10} $, denn
    $ \bruch{3}{5}=\bruch{6}{10}<\bruch{7}{10}<\bruch{8}{10}=\bruch{4}{5} $

  2. die Menge der ganzen Zahlen ist nicht dicht, denn zwischen zwei benachbarten Zahlen gibt es keine weitere ganze Zahl:

    z<z+1, dazwischen liegt keine weitere ganze Zahl: 7<7+1=8.

Universität

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Erstellt: Do 28.02.2008 von informix
Letzte Änderung: Do 28.02.2008 um 22:26 von informix
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