Thales

Als "Grundfigur" für den Satz des Thales hat man einen Halbkreis gegeben, mit dem eingezeichneten Durchmesser

Die Aussage des Satzes ist dann:

Konstruiert man ein Dreieck mit den beiden beiden Schnittpunkte des Durchmessers mit dem Halbkreis und einem weiteren Punkt auf dem Halbkreis, so ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winke am "Halbkreispunkt".

Aus der Umkehrung des Satzes folgt:

Der Umkreismittelpunkt eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Mittelpunkt der Hypotenuse.

Andere Formulierunge und Beweise für den satz gibt es hier

Eine Seite mit einem netten Java-Aplett und beweisen, findet man auf Arndt Bruenners Matheseiten