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Die Mächtigkeit einer Halbgruppe bzw. Gruppe heißt die Ordnung von . Man setzt:
Quelle: isbn3446130799
![$ |G| = \left\{ \begin{array}{ccl} n & , & G\quad \mbox{hat} \ n \ \mbox{Elemente},\\[5pt] \infty & , & G\quad \mbox{hat unendlich viele Elemente}. \end{array} \right. $](/teximg/8/1/00392118.png "$ |G| = \left\{ \begin{array}{ccl} n & , & G\quad \mbox{hat} \ n \ \mbox{Elemente},\\[5pt] \infty & , & G\quad \mbox{hat unendlich viele Elemente}. \end{array} \right. $")
