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Interessante Aufgaben zum Forum Rationale Funktionen

1. Für jedes $ t \in\IR^+ $ ist eine Funktion  $ f_t $  gegeben durch $ f_t (x) =  \bruch{x^2-9}{t} $ sowie deren Kehrwert-Funktion  $ g_t $  mit $ g_t (x) =  \bruch{t}{x^2-9} $.  
Die Graphen von $ f_t $ und $ g_t $ seien $ K_t $ bzw. $ C_t $.

a.) Geben Sie die Nullstellen, die Extremstelle und den Extremwert von $ f_t $ an.
Welche Bedeutung haben diese Stellen für $ g_t $?

b.) Ermitteln Sie die Anzahl der gemeinsamen Punkte von $ K_t $ und $ C_t $ in Abhängigkeit von t.



2. a. Beispiel einer einfachen Funktion,deren Graph eine Gerade als schräge Asymptote und zwei Wendepunkte hat.

b. Konstruktion einer einfachen Funktion,deren Graph eine Gerade als schräge Asymptote und zwei Wendepunkte aus derselben Seite der Asymptote hat,von denen genau einer ein Sattelpunkt ist.

c. Konstruktion einer einfachen Funktion,deren Graph eine Gerade als schräge Asymptote und zwei Wendepunkte auf verschiedenen Seiten der Asymptote hat,von denen genau einer ein Sattelpunkt ist.
(siehe auch hier)




Erstellt: So 12.11.2006 von informix
Letzte Änderung: Di 08.01.2008 um 14:53 von informix
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