DiedergruppeDefinition 'DiedergruppeC''
Universität
Es sei E die reelle euklidische Ebene und  . Es sei  (siehe symmetrische Gruppe) die Drehung um den Winkel  und s die Spiegelung an der y-Achse.
Die von d und s erzeugte Untergruppe
heißt die Diedergruppe  .
Man sieht:
 ,
 ,
dsd=s.
Da die von d und s erzeugte Untergruppe aus allen endlichen Produkten von d,  und  besteht, sieht man mit den obigen drei Regeln, dass jedes Element von von der Form
dargestellt werden kann. Es gilt also:
 .
Also hat die Ordnung 2n.
Quelle: isbn3446130799
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